人教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷（I）卷.doc

人教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a2=2a4B . a6a2=a3C . （a3）2=a6D . （ab）2=ab22. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x33. （2分）下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 正三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰梯形D . 正方形4. （2分）小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A . B . C . 1D . 5. （2分）如图，在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ） A . 若ADBC，则四边形AEDF是矩形B . 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形C . 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D . 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形6. （2分）下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（ ） A . 矩形、平行四边形B . 菱形、正方形C . 正方形、直角梯形D . 矩形、等腰梯形7. （2分）以2和3为两根的一元二次方程是（ ）A . x2+x6=0B . x2x6=0C . x2+6x1=0D . x26x+1=08. （2分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 8B . 20C . 8或20D . 109. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ） A . 20cmB . 18cmC . 2 cmD . 3 cm10. （2分）如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1 ， OBM1的面积为S1 ， 过点M1作OC的垂线，垂足为M2 ， OM1M2的面积为S2 ， 过点M2作BC的垂线，垂足为M3 ， M1M2M3的面积为S3 ， Mn2Mn1Mn的面积为Sn ， 则S1+S2+S3+Sn=（ ）A . 4B . 4（ ）n1C . 4（ ）n2D . 4（ ）n312. （2分）如图，点A、B、C、D为O上的点，四边形AOBC是菱形，则ADB的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 75二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学计数法表示为_14. （1分）某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为_元15. （1分）菱形ABCD中，A=60，其周长为32，则菱形面积为_. 16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 （k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若 （m为大于l的常数）记CEF的面积为S1 ， OEF的面积为S2 ， 则 =_ （用含m的代数式表示）17. （1分）如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米。三、 解答题 (共7题；共83分)18. （5分）解方程： . 19. （10分）如图，在等边ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AECF，连接BE，AF交于点P（1）求证：ABECAF； （2）求APB的度数 20. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数 的图象相交于B（1，5）、C（ ，d）两点点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设1m ，过点P作x轴的平行线与函数 的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围21. （13分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下: 对于三个实,数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数,例如M1,2,9= ,min1,2,-3=-3,min(3,1,1=1.请结合上述材料,解决下列问题:（1）MM(-2)2,22,-22=_， minsin300,cos600,tan450=_;（2）若min(3-2x,1+3x,-5=-5,则x的取值范围为_; （3）若M-2x,x2,3=2,求x的值; （4）如果M2,1+x,2x=min2,1+x,2x,求x的值. 22. （10分）中小学标准化建设工程中，学校计划购进一批电脑和电子白板经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元 （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元： （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，如果总费用不超过30万元，那么至少购进电脑多少台？ 23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 过点 ， ，与y轴交于点C，连接AC，BC，将 沿BC所在的直线翻折，得到 ，连接OD. （1）用含a的代数式表示点C的坐标. （2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式. （3）设 的面积为S1 ， 的面积为S2 ， 若 ，求a的值. 24. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共83分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、