2020届中考数学模拟试题A卷.doc

2020届中考数学模拟试题A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ） A . 2与 B . 2与 C . 2与 D . | 2 |与22. （2分）下列各式计算结果正确的是（ ）. A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . （x+1）2=x2+1D . xx=x23. （2分）据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22 170 000张将22 170 000用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知不等式组 的最小整数解为a，最大整数解为b，则ba=（ ）A . B . 8C . D . 166. （2分）如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=60，则2=（ ） A . 20B . 60C . 30D . 457. （2分）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 中位数是17B . 众数是10C . 平均数是15D . 方差是 9. （2分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ） A . 193B . 194C . 195D . 19610. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）已知x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=_ 12. （1分）若 ，则代数式 =_13. （1分）等腰三角形的底角是 ，腰长为10，则其面积为_14. （1分）如图，阴影部分面积是_。15. （1分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 B等于_度.16. （15分）（2017荆州）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分）已知a=（ ）1 ， b= ， c=（2014）0 ， d=|1|，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2请列式并写出运算过程18. （5分）如图，E，F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明19. （10分）（2017湖州）如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， （1）求 的长；（2）求图中阴影部分的面积20. （5分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率21. （10分）在RtACB中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若ADAO=85，BC=3，求BD的长22. （5分）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.23. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，B=60，以C为旋转中心，旋转一定角度后成ABC，此时B落在斜边AB上，试确定ACA，BBC的度数 24. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、