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2020年中学八年级上学期末数学试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)当式子 的值为零时,x的值是( ) A . 5B . 5C . 1或5D . 5或52. (2分)下列运算正确的是( ) A . 4mm=3B . 2a33a3=a3C . a2bab2=0D . yx2xy=xy3. (2分)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为( )A . 12B . 9C . 12或9D . 9或74. (2分)如图,正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同点O为ABC的中心,用5个相同的BOC拼入正五边形DEFGH中,得到图3,则图3中的五角星的五个锐角均为( )A . 36B . 42C . 45D . 485. (2分)如图,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足为D,则EBC的度数是( )A . 30B . 40C . 70D . 806. (2分)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7. (2分)下面的多项式中,能因式分解的是( ). A . B . C . D . 8. (2分)已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为( )A . 16B . 20或16C . 20D . 129. (2分)(2017北京)如果a2+2a1=0,那么代数式(a ) 的值是( ) A . 3B . 1C . 1D . 310. (2分)如图,在ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若BAC=110,则EAF为( )A . 35B . 40C . 45D . 50二、 填空题 (共8题;共10分)11. (1分)计算:(2a2b3)(a3b1)3=_ 12. (1分)(2015资阳)已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_13. (1分)一种微粒的半径是0.000043米,这个数据用科学记数法表示为_米14. (1分)ABC中,BAC:ACB:ABC=4:3:2,且ABCDEF,则DEF=_度15. (1分)在等腰 中, , ,过点 作直线 , 是 上的一点,且 ,则 _ 16. (3分)下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察,并根据此规律写出:(a+b)7的展开式共有_项,(a+b)n的展开式共有_项,各项的系数和是_ 17. (1分)若关于x方程=+1无解,则a的值为_18. (1分)如图,在ABC中,AB=AC= , BC=2,以AB为直径的O分别交AC、BC两边于点D、E,则CDE的面积为_三、 计算题 (共2题;共10分)19. (5分)已知 , ,求代数式 的值 20. (5分)先化简,再求值:1 ,其中a= 1四、 解答题 (共5题;共27分)21. (5分)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,若G在AD上,且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,ADBC(BCAD),B=90,AB=BC=12,E是AB上一点,且DCE=45,BE=4,求DE的长22. (7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l(1)观察与探究已知点A与A,点B与B分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示请在图中标出C(4,1)关于线l的对称点C的位置,并写出C的坐标_(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标,你会发现:平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P的坐标为_;(3)运用与拓展已知两点M(3,3)、N(4,1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值23. (5分)已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为(3x2),试求m的值并将多项式因式分解24. (5分)在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?25. (5分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(5,1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;连结BC1 , 在坐标平面的格点上确定一个点P,使B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形,画出B C1P,并写出所有P点的坐标第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题;共10分)19-1、20-1、四、 解答题 (共5题;共27分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、
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