（陕西专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时8 平面直角坐标系与函数课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第三章函数 课时8平面直角坐标系与函数 知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征1 平面直角坐标系的相关概念在平面内画两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 习惯上取向右方向为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴 取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 知识要点 归纳 2 点的坐标特征 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 不属于 y1 x2 0 0 相等 互为相反数 纵 横 3 点到坐标轴 点到原点及两点间的距离 1 点到坐标轴 点到原点的距离 点P a b 到x轴的距离是 点P a b 到y轴的距离是 点P a b 到原点的距离是 2 坐标轴上任意两点间的距离 A x1 0 B x2 0 都在x轴上 这两点间的距离为 x1 x2 C 0 y1 D 0 y2 都在y轴上 这两点间的距离为 E x1 y1 F x2 y2 在平面直角坐标系中 这两点间的距离为 b a y1 y2 4 点的对称与平移 a b a b a b a b m a b m a n b a n b 1 如图 在平面直角坐标系中 点P的坐标是 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 2 在平面直角坐标系中 点P 5 7 所在的象限为 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D B C B 不变 唯一确定 自变量 列表法 全体实数 x 1 x 2 x 0 全体实数 x 0 注意 如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时 则先按上述方法分别求出它们的取值范围 再求它们的公共部分 列表 描点 连线 B x 1 x 2 知识点三分析判断函数图象1 判断实际问题的函数图象 1 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在对应的图象中找对应点 2 找特殊点 即交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 3 判断图象趋势 判断出函数的增减性 图象的倾斜方向等 4 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 2 判断动点问题的函数图象 1 认真观察几何图形 找出运动起点和终点 由动点移动范围确定自变量的取值范围 2 分清整个运动过程分为几段 关注动点运动过程中的特殊位置 即拐点 的函数值 常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大 或小 函数值 3 关注每一段运动过程中函数值的变化规律 与图象上升 或下降 的变化趋势相对比 4 在以上排除法行不通的情况下 需要写出各段的函数解析式 进行选择 9 小张的爷爷每天坚持体育锻炼 星期天爷爷从家里跑步到公园 打了一会太极拳 然后沿原路慢步走到家 下面能反映当天爷爷离家的距离y 米 与时间x 分钟 之间关系的大致图象是 B 重难点 突破 C 思路点拨根据xy 3判断出x y是同号 根据x y 5判断出x y均是负数 从而确定点所在的象限 解答 xy 3 x和y同号 又 x y 5 x和y均为负数 点 x y 在第三象限 练习1在平面直角坐标系内 AB x轴 AB 5 点A的坐标为 1 3 则点B的坐标为 A 4 3 B 6 3 C 4 3 或 6 3 D 1 2 或 1 8 C B 思路点拨根据被开方数是非负数且分式中分母不能为零 得出每一项x的取值范围 然后取交集即可得解 解答 由题意 得2 x 0且x 3 0 解得x 2且x 3 故选B 在确定函数自变量的取值范围时 既含有二次根式 又含有分式 则需满足根式和分式都有意义 即取公共部分 D 思路点拨观察函数图象 当x不变 观察y的值 进行比较 当y不变 观察x的值进行比较 可判断A B选项 C 利用待定系数法求出 当x 25时 yA与x之间的函数关系式 再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x 35时yA的值 将其与50比较后即可得出结论C正确 D 利用待定系数法求出 当x 50时 yB与x之间的函数关系式 再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x 70时yB的值 将其与120比较后即可得出结论D错误 综上 即可得出结论 解答这类题的关键是仔细审题 将实际问题与函数图象结合起来 分段看图象 正确理解函数图象上点的横 纵坐标表示的意义 同时注意图象上的关键点 图象的起始点和拐点 所表达的意义 练习3放学后 小刚和同学边聊边往家走 突然想起今天是妈妈的生日 赶紧加快速度 跑步回家 小刚离家的距离s m 和放学后的时间t min 之间的关系如图所示 给出下列结论 小刚边聊边走阶段的行走速度是125m min 小刚家离学校的距离是1000m 小刚回到家时已放学10min 小刚从学校回到家的平均速度是100m min 其中正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 B