冀教版中考数学模拟试卷 A卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2015的倒数为（ ）A . 2015B . 2015C . -D . 2. （2分）某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势据统计，到2012年底，该市的常住人口已达到4410 000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 4.41105B . 44.1105C . 4.41106D . 0.4411073. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B . 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A . y=x2+4x+3B . y=x2+4x+5C . y=x24x+3D . y=x24x56. （2分）某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A . 42、42B . 43、42C . 43、43D . 44、437. （2分）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（ ）A . 50B . 30C . 25D . 208. （2分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（ ） A . cmB . cmC . 5 cmD . cm10. （2分）如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为（ ）A . y=x2B . y=x+2C . y=x2D . y=2x1二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是_12. （1分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为_13. （1分）已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有_个 14. （1分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为_15. （1分）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为_cm16. （15分）如图，直线 ：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线 对称.反比例函数y= 的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线 于M、N两点. （1）求 的度数 （2）求反比例函数的解析式； （3）求ANBM的值. 三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）计算 （1）（2） 18. （15分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵19. （10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin310.52，tan370.60）20. （12分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是_千米/时，t_小时； （2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米 21. （11分）A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：（1）在图像的（_）中填入正确的数值 （2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？22. （11分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E （1）求证：DE=AB （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求 的长 24. （7分）如图，RtABC中,B=90,CAB=30,它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点入出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。 （1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_个单位/秒； （2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。 （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大，沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个。 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共20分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、三、 解答题 (共8题；共86分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、