2020届中数学中考一模试卷（I）卷.doc

2020届中数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果=，那么的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在RtABC中，C=90，AB=4，SABC=，则tanA+tanB=（ ）A . B . C . D . 43. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中-2x1-1，0x21，下列结论（1）4a-2b+c0；（2）2a-b0；（3）a-3b0；（4）b2+8a4ac； 其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A . 1：2：3：4B . 1：2：2：1C . 1：2：1：2D . 1：1：2：25. （2分）（2011阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=2cm，则O1与O2的位置关系为（ ）A . 相交B . 外离C . 外切D . 内切二、 填空题 (共12题；共15分)7. （1分）若 ，则 _. 8. （1分）若规定符号 的意义是： =adbc，则当m22m3=0时， 的值为_9. （1分）已知二次函数y（k3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 10. （3分）一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向下)平移_个单位长度.11. （1分）已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是_x11y0212. （2分）若ABCDEF，且A=70，B=60则D_，F=_ 13. （1分）（2017锦州）如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=_14. （1分）如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为_ 15. （1分） 的半径为1，其内接 的边 ，则 的度数为_. 16. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_17. （1分）已知O1与O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则O1与O2的位置关系是_.18. （1分）如图，在ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DEAC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为_三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）计算： （1）（ ）（ +2 ）； （2）（2 ）2+（ + ） 20. （15分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x1对称，点A的坐标为（1，0）. （1）求二次函数的表达式； （2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度； （3）当axa+1时，二次函数yx2+bx+c的最小值为2a，求a的值. 21. （5分）如图,海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这时测得灯塔A在北偏西60方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)22. （15分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：ABDDBE； （3）若cosB= ，AE=4，求CD 23. （10分）（2012南京）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 24. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 25. （10分）（2015绥化）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E（1）求证：BD+2DE=BM（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=_;第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共15分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、