浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）（I）卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （4分）一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ） A . 0.8x+28=（1+50%）xB . 0.8x28=（1+50%）xC . x+28=0.8（1+50%）xD . x28=0.8（1+50%）x3. （4分）若（a3）2+|b6|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A . 12B . 15C . 12或15D . 184. （4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A . B . C . 3.5D . 55. （4分）如图，已知E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则E点对应点E的坐标为（ ）A . （2，1）B . （ ， ）C . （2，1）D . （2，）6. （4分）如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是 A . 22B . -8C . 8D . -227. （4分）如图，CD为O的直径，AB为弦，ABCD，点E在圆上，若OFDF，则AEB的度数为（ ） A . 135B . 120C . 150D . 1108. （4分）一次函数 的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图,ABO是关于y轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为_. 10. （4分）运动场的跑道一圈长 甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑 两人从同一处同时反向出发，经过_分钟首次相遇. 11. （4分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长的和是_ 12. （4分）将一组数 ，2， ， ， ， ， 按下面的方式进行排列： ，2， ， ， ； ， ，4， ， ； ， ， ， ， ；若 的位置记为 ， 的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为_ 13. （4分）如图，在ABC中，C90，BC6，D为线段AC的中点，把ABC沿BD折叠，C点的对应点为点E，若ADE为直角三角形，则CD_. 14. （4分）一元二次方程x（x7）=0的解是_. 15. （4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将ABE沿AE折叠，得到ABE若B恰好落在射线CD上，则BE的长为_ 16. （4分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_ 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒 （1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是_元，销售量是_盒（用含x为代数式表示） （2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价 （3）【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒当单价降低z元时，解答： 现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为_元；（4）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y1元，求y1与z的函数关系式；当100m300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？ 18. （10.0分）如图1所示，在正方形ABCD中，AB1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点 （1）当DEF45时，求证：点G为线段EF的中点； （2）设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，当EF 时，讨论AD1D与ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由 19. （10.0分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y= （x1）交于点A，且AB=1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h； （2）设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离； （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围20. （12分）（2011宿迁）如图，在RtABC中，B=90，AB=1，BC= ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E （1）求AE的长度； （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由 21. （14分）如图，已知AB是O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与O交于点C，且运动过程中，保持CD=OA （1）当直线DF与O相切于点C时，求旋转角的度数； （2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图），设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOC 求AE与OD的大小有什么关系?说明理由：求此时旋转角的度数第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、