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八年级下学期期中质量检测数学试卷A卷一、 选择题。 (共13题；共25分)1. （2分）欧几里得的原本记载，形如x2ax=b2的方程的图解法是；画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A . AC的长B . AD的长C . BC的长D . CD的长2. （2分）已知正三角形ABC的边长为2，以BC 的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为（ ）A . （，0）或（，0）B . （0，）或（0，）C . （0，）D . （0，-）3. （2分）如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（ ） A . 10B . 20C . 15D . 255. （2分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=45，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，AB=1，则EF的长是（ ） A . 1.5B . C . D . 26. （2分）如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（ ）A . 17B . 18C . 19D . 208. （2分）如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 109. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，B120.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段 AP+PD的最小值为_. 10. （2分）如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 311. （2分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 1212. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， SDEF ：SBAF=4：25，则DE：AB =（ ）A . 25B . 23C . 35D . 3213. （2分）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则SAEF：SBCF的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共11分)14. （1分）我们规定：一个正 边形（ 为整数 ）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 边形的“特征值”，记为 ，那么 _ 15. （1分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为_16. （1分）如图，点D,E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_（只写一个条件即可） 17. （5分）如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2=度.18. （1分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图7，则EAB是多少度？请你说出EAB= _度19. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形_ 20. （1分）如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰，做第一个等腰直角三角形 ，其面积为S1；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰，做第二个等腰直角三角形 ；以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=_三、 解答题 (共8题；共40分)21. （5分）如图，AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明这是中心对称图形22. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：BDECDF 23. （5分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BEAC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，ADC=60，ACDC，求BE的长24. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE 25. （5分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AEBD，CFBD求证：BE=DF26. （5分）如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形27. （5分）已知：如图，ABC中，AD是高，AE平分BAC，B50，C80.求DAE的度数. 28. （5分）如图，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC于D，求DBC的度数 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题。 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共11分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共40分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、
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