2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷E卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元一次方程是（ ） A . x2+2x=x21B . + 2=0C . ax2+bx+c=0D . （x+1）2=2（x+1）2. （2分）关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m13. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A . 289（1x）2=256B . 256（1x）2=289C . 289（12x）=256D . 256（12x）=2894. （2分）某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 3000x2=5000B . 3000（1+x%）2=5000C . 3000（1+x）2=5000D . 3000+3000（1+x）+30002=50005. （2分）已知二次函数yax2bxc（a0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示： x034y2-12则方程ax2bx30的根是（ ）A . 0或4B . 1或3C . -1或1D . 无实根6. （2分）解一元二次方程x24x10，配方正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列一元二次方程两实数根和为4的是（ ）A . x2+2x4=0B . x24x+4=0C . x2+4x+10=0D . x2+4x5=08. （2分）（2012宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（ ） A . （x3）2+11B . （x+3）27C . （x+3）211D . （x+2）2+49. （2分）设方程x25x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（ ）A . B . 6C . -6D . 1510. （2分）已知一元二次方程 x2 - x + 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个不相等的实数根B . 该方程有两个相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程只有一个实数根二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_ 12. （1分）某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个.其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为_13. （1分）写出一个以3和1为根的一元二次方程是_ 14. （1分）若x=2是关于x的方程 的一个根，则a 的值为_.15. （1分）已知m ， n满足m+1+（ n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）=_16. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）方程 是倍根方程；若 是倍根方程，则 ；若点 在反比例函数 的图像上，则关于 的方程 是倍根方程；若方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛物线 上，则方程 的一个根为 17. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=_ 三、 解答题 (共8题；共70分)18. （5分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根。 19. （5分）解方程：x2+3x2=020. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由21. （10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 22. （10分）已知方程ax2+bx+c=0（a0）是关于x的一元二次方程 （1）直接写出方程根的判别式； （2）写出求根公式的推导过程 23. （10分）曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？24. （10分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根； （2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根 25. （10分）阅读材料，解决问题： 某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a ， 则周长为4a ， 面积为a2另一个正方形的周长为24a8a此时边长为2a ， 面积为（2a）24a22a2不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x ， 则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判别式4m2+40原方程有解，即结论成立根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由； （2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共70分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、