人教版九年级上学期数学《一元二次方程》章节测试卷A卷.doc

人教版九年级上学期数学一元二次方程章节测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） A . 1B . 0，1C . 1，2D . 1，2，32. （3分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A . 2x+3=0B . x21=0C . = 3D . x2+x1=03. （3分）下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A . 2x2+3=2x（5+x）B . ax2+c=0C . （a+1）x2+6x+1=0D . （a2+1）x23x+1=04. （3分）解为x=0的方程是（ ）A . 2x6=0B . 3（x2）2（x3）=5xC . D . 5. （3分）如图，等边ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为（ ） A . 1B . 1 2C . 3D . 6. （3分）关于x的方程(a3)x2axb0是一元二次方程的条件是（ ）A . a0B . a3C . a3且a0D . a37. （3分）用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x1）2=6C . （x+2）2=9D . （x2）2=98. （3分）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 9. （3分）已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ）A . 37B . 26C . 13D . 1010. （3分）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . kC . k D . k且 k 011. （3分）若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根为0，则k的值是（ ）A . 3 或2B . 3或2C . 3D . 212. （3分）为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x%）2=3600C . 2500（1+x）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=360013. （3分）一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（ ）A . 2（x-）2-=0B . 2（x+）2-=0C . （x-）2-=0D . （x+）2-=014. （3分）关于方程x3+2x2+3x1=0根的情况判断正确的是（ ）A . 有一个正实数根B . 有两个不同的正实数根C . 有一个负实数根D . 有三个不同的实数根15. （3分）以3和-1为两根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=0二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）已知关于x的方程7x37（p+2）x2+（44p1）x+260p（*） 求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值17. （6分）如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 的值，并分别求出两个方程的另一个根18. （6分）当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一个根，求m的值19. （7分）如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数 20. （8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由21. （9分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，49480，x1= ， x2=.满足要求的矩形B存在.（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？22. （10分）试判断方程：x23x5=0根的情况。23. （11分）某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？ 24. （12分）如图，O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y。（1）求证：AMBN。 （2）求y关于x的函数关系式。 （3）若x、y是关于t的方程2t -5t+m=0的两根，且xy= ，求x、y的值。 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、