人教版2019-2020学年九年级上学期数学12月联考试卷新版.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学12月联考试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . -4C . -3D . 33. （2分）已知二次函数y=（x-1）2-3，则此二次函数（ ） A . 有最大值1B . 有最小值1C . 有最大值-3D . 有最小值-34. （2分）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180得到OA，则点A的坐标为（ ）A . (3，1)B . (3,-1)C . (1,-3)D . (1,3)5. （2分）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ） A . 当C是AB的中点时，S最小B . 当C是AB的中点时，S最大C . 当C为AB的三等分点时，S最小D . 当C为AB的三等分点时，S最大6. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A . 正六边形B . 正五边形C . 正四边形D . 正三边形7. （2分）已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（ ）个p+q=r可能成立；p+r=q可能成立；q+r=p可能成立A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A . aB . aC . aD . a9. （2分）方程x（x-1）=2的两根为（ ）A . x1=0，x2=1B . x1=0，x2=-1C . x1=1，x2=2D . x1=-1，x2=210. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）A . 2B . 1C . 0D . -1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2b2 ， 根据这个规则，求方程（x2）1=0的解为_ 12. （1分）已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=_.13. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为_ 14. （1分）如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为_15. （1分）如图，O的直径CD经过弦EF的中点G，DCF=20，则EOD等于_16. （1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm三、 解答题 (共8题；共95分)17. （10分）计算与解方程 （1）计算： （ +1）1+（ ）0（2）用适当的方法解下列方程： x212x4=0；（x1）2+2x（x1）=018. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90到点A（1）若点A的坐标为（4，2）求k的值；在反比例函数y= 的图象上是否存在一点P，使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）当k=1，点B在反比例函数y= 的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式19. （7分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），直接写出线段AD与NE的数量关系为_（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断ACN是什么特殊三角形并说明理由（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上若AC=3 ，AD=1，则四边形ACEN的面积为_20. （12分）如图，在RtABC中，ACB=90（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为点E（2）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为点E（3）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=_（4）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=_21. （16分）如图，BD是ABCD的对角线，ABBD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BDDC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QMAB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t0），PQMN与ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）.（1）AP=_cm（同含t的代数式表示）. （2）当点N落在边AB上时，求t的值. （3）求S与t之间的函数关系式. （4）连结NQ，当NQ与ABD的一边平行时，直接写出t的值.22. （10分）已知关于 的一元二次方程 x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根 x1 和 x2 （1）求实数 m 的取值范围；（2）当 x12-x22 时，求 m 的值23. （15分）如图，在ABC中，O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交O 于点D，若点D恰好是 的中点（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求O的半径r；（3）若ABC=30，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FGBC于G，连接AQ、QG请问在旋转过程中，AQG的大小是否变化？若不变，求出AQG的度数；若变化，请说明理由24. （15分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA. （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC ， 请求出点P的坐标； （3）点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标； 是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共95分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、