冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 A卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知y1=mx（m0），y2=（k0），当x=1时，y1=y2 ， 当x=2时，y1=y2+9，当x=3时，y1y2值为（ ）A . 3B . 12C . 16D . 212. （2分）tan60的值等于（ ）A . 3B . C . D . 3. （2分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且AFC=90，若AC=10，BC=16，则DF的长为（ ）A . 5B . 3C . 8D . 105. （2分）若将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向上平移个单位，则得到的抛物线是（ ）A . y=2（x+3）2-5B . y=2（x-3）2+5C . y=2（x-3）2-5D . y=2（x+3）2+56. （2分）ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（ ）A . 7cmB . 8cmC . 9cmD . 10cm7. （2分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）A . 12B . 15C . 24D . 308. （2分）如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）mA . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP2CP甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得ADDCCEEB，其作法如下： 甲：作ACP、BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）A . 两人都正确B . 两人都错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确10. （2分）如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若 ，则 的值为_. 12. （1分）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是_13. （3分）二次函数y=x2+2x3的图像的顶点坐标_，对称轴是直线_，最小值是_14. （1分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为_cm15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是_ 16. （1分）ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为_三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）计算：|3|+ +tan6020 18. （5分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在ABC中A=30，tanB= ， AC=4 ， 求AB的长”这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？19. （10分）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由20. （10分）平面上有3个点的坐标：A（0，3），B（3，0），C（1，4） （1）在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线y1=x3上又在抛物线上y2=x22x3上的概率是多少？ （2）从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线y2=x22x3上的概率 21. （15分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC= ，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E.（1）求AE；（2）过D作DFAC于F，请画出图形，说明DF是否是O的切线，并写出理由；（3）延长FD，交AB的延长线于G，请画出图形，并求BG.22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y- x+6与x轴、y轴的交点动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0t5），以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的交点分别为C、D ， 连接CD、QC （1）求当t为何值时，点Q与点D重合？ （2）设QCD的面积为S ， 试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值； （3）若P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围 23. （10分）某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数 （件）与价格 （元/件）之间满足一次函数关系（1）试求：y与x之间的函数关系式； （2）这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的润最大？每月的最大利润是多少？24. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1点A关于直线PR的对称点为A，连接PA、RA、PQ（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA的形状是_；（2）设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B点记PRA的面积为S1 ， PQB的面积为S2 当S1S2时，求相应x的取值范围及S2S1的最大值；（用含k的代数式表示）在点P的运动过程中，判断点B能否与点A重合？请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、