2020届中考数学二模试卷B卷.doc

2020届中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）比较3.5，3， 的大小，正确的是（ ） A . 3.5 3B . 3.53C . 3 3.5D . 33.5 2. （2分）自贡市全市的人口总数大约为540万，这个用科学记数法应该表示为（ ） A . 5.4105人B . 0.54107人C . 5.4106人D . 5.4107人3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列整式运算正确的是（ ）A . 2x23x2=x2B . 2x33x23x22x3=x5C . 2（x）6（x2）=4x4D . （2x2）3+2x6=10x65. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（ ） A . 60B . 90C . 100D . 1206. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E，设BP=x，PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（ ） A . y=x2+4xB . C . D . y=x24x二、 填空题 (共8题；共9分)7. （1分）已知 ，则整数 的值是_。 8. （1分）已知代数式4x2mx1可变为(2xn)2 ， 则mn_9. （1分）某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a元，每块橡皮b元若每人需3支铅笔，2块橡皮，则全班购买铅笔和橡皮需支付_元钱10. （1分）已知一个正比例函数的图像经过点（1，3），则这个正比例函数的表达式是_11. （1分）如图，已知 a b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2的度数为_12. （1分）如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为_. 13. （1分）如图，弦AB的长等于O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是_ 14. （2分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”） 三、 解答题 (共12题；共130分)15. （5分）先化简，再求值：（ 2） ，其中x=2sin60+（3）0 16. （5分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由 17. （5分）在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ， 已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度 18. （5分）如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，求EC的长 19. （15分）如图 （1）如图1，在平行四边形ABCD中，A30，AB6，AD8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽（保留分割线的痕迹） （2）若将一边长为1的正方形按如图21所示剪开，恰好能拼成如图22所示的矩形，则m的值是多少？ （3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图31所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图32所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由 20. （13分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有_名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率21. （5分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）22. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为_（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 23. （25分）如图，A（4，），B（1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）求一次函数解析式及m的值；（2）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标（3）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1y20？（4）求一次函数解析式及m的值；（5）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标24. （15分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A(10，0)，C(0，6)，点D在AB边上，将CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上的点E处. （1）求点E、点D的坐标； （2）求折痕CD所在直线的函数表达式； （3）请你延长直线CD交x轴于点F，点P是坐标轴上一点请直接写出使SCEP= SCOF的点P的坐标. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，APD=90（点D落在第四象限）（1）当点P的坐标为（1，0）时，求点D的坐标；（2）点P在移动的过程中，点D是否在直线y=x2上？请说明理由；（3）连接OB交AD于点G，求证：AG=DG26. （11分）问题：如图(1)， 点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）（发现证明）小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论 （2）（类比引申）如图(2)， 四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD（3）（探究应用）如图(3)， 在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共130分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、