（湖北专用）2019中考数学新导向复习 第二章 方程与不等式 第9课 方程与不等式的应用（二）课件.ppt

中考新导向初中总复习 数学 配套课件 第二章方程与不等式第9课方程与不等式的应用 二 1 能根据具体问题中的数量关系 列出方程 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 一 考点知识 2 能用一元二次方程解决实际问题 并能根据具体问题的实际意义 检验结果是否合理 其中增长率问题 增长后的量 增长前的量 1 增长率 增长的次数 降低率问题 降低后的量 降低前的量 1 降低率 降低的次数 3 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的问题 例1 某地区2016年投入教育经费2500万元 2018年投入教育经费3025万元 1 求2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率 2 根据 1 所得的年平均增长率 预计2019年该地区将投入教育经费多少万元 考点1 用一元二次方程解决实际问题 二 例题与变式 解 1 设2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为x 依题意 得2500 1 x 2 3025 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为10 2 3025 1 10 3327 5 万元 答 预计2019年该地区将投入教育经费3327 5万元 变式1 某种药剂每瓶原价为4元 经过两次降价后每瓶售价为2 56元 1 求平均每次的降价率 2 根据 1 所得的降价率 预计再降价一次该药剂每瓶售价为多少元 解 1 设平均每次的降价率为x 依题意 得4 1 x 2 2 56 解得x1 0 2 20 x2 1 8 不合题意 舍去 答 平均每次的降价率为20 2 2 56 1 20 2 048 元 答 预计再降价一次该药剂每瓶售价为2 048元 考点2 用一元一次不等式解决实际问题 例2 有一本496页的书 计划10天内读完 前五天因各种原因只读完了100页 问从第六天起 每天至少读多少页 解 设从第六天起 每天读x页 依题意 得100 5x 496 解得x 答 从第六天起 每天读至少读80页 变式2 某次知识竞赛共有20道题 每一道题答对得10分 答错或不答都扣5分 小明得分超过90分 他至少要答对多少道题 解 设他要答对x道题 依题意 得10 x 5 20 x 90 解得x 答 他要至少要答对13道题 考点3 结合函数的性质解决实际问题 例3 六一期间 小杨购进100只两种型号的文具进行销售 其进价和售价之间的关系如下表 要使销售文具所获利润最大 且所获利润不超过进货价格的40 请你帮小杨设计一个进货方案 并求出其所获利润的最大值 解 设A文具x只 B文具 100 x 只 根据题意得 12 10 x 23 15 100 x 10 x 15 100 x 40 解得x 50 设所获利润为y 则y 12 10 x 23 15 100 x 6x 800 6 0 根据一次函数的性质 y随x的增大而减小 当x 50时 利润y的值最大 y最大值 6 50 800 500 元 答 两种文具各进50只时 利润最大 最大利润为500元 变式3 某学校组织340名师生进行长途考察活动 计划租用甲 乙两种型号的汽车共10辆 经了解 甲车每辆最多能载40人 乙车每辆最多能载30人 如果甲车的租金为每辆600元 乙车的租金为每辆500元 请你设计一种使租车费用最省的方案 解 设租用甲车x辆 则租用乙车 10 x 辆 依题意 得40 x 30 10 x 340 解得x 4 设租车费用为y元 则y 600 x 500 10 x 100 x 5000 100 0 根据一次函数的性质 y随x的增大而增大 当x 4时 租车费用y的值最小 这是10 x 6 答 租甲车4辆 乙车6辆费用最省 A组 1 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留作纪念 全班共送了2070张相片 如果全班有x名学生 根据题意列出方程为 A x x 1 2070B x x 1 2070C D 三 过关训练 2 要组织一次排球邀请赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 设比赛组织者应邀请x个队参赛 则x满足的关系式为 A x x 1 28B x x 1 28C D C A B组 3 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围内时 采用方案一才合算 解 1 120 0 95 114 元 2 设所购买商品的价格为x元时 采用方案一才合算 根据题意 得168 0 8x 0 95x 解得x 1120 4 某地区2014年投入教育经费2900万元 2016年投入教育经费3509万元 1 求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率 2 按照 义务教育法 规定 教育经费的投入不低于国民生产总值的4 结合该地区国民生产总值的增长情况 该地区到2018年需投入教育经费4250万元 如果按 1 中教育经费投入的增长率 到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元 请说明 解 1 设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意2900 1 x 2 3509 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10 2 没有达到 理由如下 根据 1 的增长率 2018年该地区投入的教育经费是3509 1 10 2 4245 89 4250 所以到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元 5 下图是上海世博园内的一个矩形花园 花园的长为100米 宽为50米 在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 其余部分 图内阴影部分 种植花草 已知种植花草部分的面积为3600米2 那么花园四角处的正方形观光休息亭的边长为多少米 解 设正方形观光休息亭的边长为x米 依题意 得 100 2x 50 2x 3600 整理 得x2 75x 350 0 解得x1 5 x2 70 x 70 50 不合题意 舍去 x 5 答 花园四角处的正方形观光休息亭的边长为5米 C组 6 某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共2000只进行饲养 已知甲种小鸡苗每只2元 乙种小鸡苗每只3元 1 若购买这批小鸡苗共用了4500元 求甲 乙两种小鸡苗各购买了多少只 2 若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 3 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为94 和99 若要使这批小鸡苗的成活率不低于96 且买小鸡的总费用最少 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总费用最少是多少元 解 设购买甲种小鸡苗x只 那么乙种小鸡苗为 2000 x 只 1 根据题意列方程 得2x 3 2000 x 4500 解得x 1500 只 2000 x 2000 1500 500 只 答 购买甲种小鸡苗1500只 乙种小鸡苗500只 2 根据题意 得2x 3 2000 x 4700 解得 x 1300 答 选购甲种小鸡苗至少为1300只 3 解 设购买这批小鸡苗总费用为y元 根据题意 得y 2x 3 2000 x x 6000 又由题意得 94 x 99 2000 x 2000 96 解得x 1200 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小 所以当x 1200时 总费用y最小 乙种小鸡为2000 1200 800 只 答 购买甲种小鸡苗为1200只 乙种小鸡苗为800只时 总费用y最小 最小为4800元