（湖北专用）2019中考数学新导向复习 第七章 图形的变化与坐标 第31课 轴对称与中心对称课件.ppt

中考新导向初中总复习 数学 配套课件 第七章图形的变换与坐标第31课轴对称与中心对称 1 轴对称的性质 关于某条直线对称的两个图形是 对称轴是对应点连线的 一 考点知识 2 常见的轴对称图形有 全等的 3 中心对称的性质 成中心对称的两个图形是 连接对称点的线段都经过 并且被对称中心 4 常见的中心对称图形有 垂直平分线 线段 角 等腰三角形 矩形 菱形 正方形 正n边形 圆 全等的 对称中心 平分 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正2n边形圆 例1 如图 ABC三个顶点的坐标分别为A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 请画出 ABC关于原点O成中心对称的图形 A1B1C1 2 求 ABC的面积 考点1 轴对称与中心对称的作图 二 例题与变式 解 1 略 2 S 3 3 2 3 2 1 1 3 3 5 变式1 如图 在平面直角坐标系中 ABC各顶点的坐标分别为A 2 2 B 4 1 C 4 4 1 作出 ABC关于x轴对称的图形 A1B1C1 2 写出过点C1的反比例函数的解析式 解 1 略 2 y 16x 考点2 轴对称的性质 例2 如图 在矩形ABCD中 AD 4 DAC 30 点P E分别在AC AD上 求PE PD的最小值 解 如图 作D关于直线AC的对称点D 过D 作D E AD于点E 则D E 为PE PD的最小值 四边形ABCD是矩形 ADC 90 AD 4 DAC 30 CD DD AC ADD 60 DD 4 DE 2 D E 解 1 如图 2 由 1 可知 PA PB的最小值即为A B的长 连接OA OB OA 点A 为点A关于直线MN的对称点 AMN 30 AON 2 AMN 60 B为的中点 BON AOB AON 30 A OB 90 MN 4 OA OB NM 2 在Rt A OB中 A B PA PB的最小值 变式2 如图 MN是 O的直径 MN 4 点A在 O上 AMN 30 B为的中点 P是直径MN上一动点 1 利用尺规作图 确定当PA PB最小时P点的位置 不写作法 但要保留作图痕迹 2 求PA PB的最小值 A组 1 观察下列图形 其中既是轴对称又是中心对称图形的是 三 过关训练 2 如图 1 请在网格中作出 ABC关于点O对称的 A1B1C1 2 若点A 3 4 C 2 1 请建立直角坐标系 并求直线AA1的解析式 D 解 1 略 2 y B组 3 如图 点A 2 B 1 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O 1 求C D两点的坐标 2 求菱形ABCD的面积 解 1 C D两点的坐标分别为 2 1 2 OA OC 4 OB OD 2 S菱形 AC BD 16 4 如图 将 ABCD沿对角线BD进行折叠 折叠后点C落在点F处 DF交AB于点E 连接AF 1 求证 EDB EBD 2 判断AF与DB是否平行 并说明理由 证明 1 由折叠可知 CDB EDB ABCD DC AB CDB EBD EDB EBD 2 EDB EBD ED EB 由折叠可知 DC DF ABCD DC AB DF AB EA EF EAF EFA AEF DEB EAF EFA EDB EBD AF DB C组 5 1 如图1 在正方形ABCD中 E是AB上一点 F是AD延长线上一点 且DF BE 求证 CE CF 2 如图2 在正方形ABCD中 E是AB上一点 G是AD上一点 如果 GCE 45 请你利用 1 的结论证明 GE BE GD 1 证明 在正方形ABCD中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 2 证明 如图 延长AD至点F 使DF BE 连接CF 由 1 知 CBE CDF BCE DCF BCE ECD DCF ECD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 CE CF GCE GCF GC GC ECG FCG GE GF GE DF GD BE GD