（浙江专用）2019年中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.3 方程与函数思想（试卷部分）课件.ppt

第八章数学思想方法 8 3方程与函数思想 中考数学 浙江专用 1 2016山西 7 3分 甲 乙两个搬运工搬运某种货物 已知乙比甲每小时多搬运600kg 甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等 求甲 乙两人每小时分别搬运多少kg货物 设甲每小时搬运xkg货物 则可列方程为 A B C D 好题精练 答案B甲每小时搬运xkg货物 则乙每小时搬运 x 600 kg货物 根据时间相等可列方程为 故选B 评析本题的关键是找出等量关系 并把其中的量用含有未知数的代数式表示出来 2 如图 正方形ABCD的边长为9 将正方形折叠 使顶点D落在BC边上的点E处 折痕为GH 若BE EC 2 1 则线段CH的长是 A 3B 4C 5D 6 答案B由题意设CH x 则DH EH 9 x BE EC 2 1 CE BC 3 在Rt ECH中 EH2 EC2 CH2 即 9 x 2 32 x2 解得x 4 即CH 4 3 如图 在 ABC中 AB AC BAC 120 AD BC于点D AE AB交BC于点E 若S ABC m2 9n2 S ADE mn 则m与n之间的数量关系为 A m 3nB m 6nC n 3mD n 6m 答案A AB AC BAC 120 B C 30 AD BC AE AB BEA BAD 60 EAC C 30 设DE a 则AE CE 2a BC 6a S ABC 6S ADE 即m2 9n2 6mn m 3n 2 0 m 3n 4 已知 M N两点关于y轴对称 且点M在y 的图象上 点N在直线y x 3上 设点M的坐标为 a b 则二次函数y abx2 a b x A 有最大值 最大值为 B 有最大值 最大值为C 有最小值 最小值为D 有最小值 最小值为 答案B M N两点关于y轴对称 点M的坐标为 a b 点N的坐标为 a b 又 点M在反比例函数y 的图象上 点N在一次函数y x 3的图象上 即 二次函数y abx2 a b x x2 3x x 3 2 函数有最大值 最大值为 5 2016山东潍坊 14 3分 若3x2mym与x4 nyn 1是同类项 则m n 答案3 解析依题意 得解得故m n 1 2 3 6 设直线y kx k 1和直线y k 1 x k k是正整数 与x轴围成的三角形面积为Sk 则S1 S2 S3 S2018的值是 答案 解析联立解得两条直线与x轴的交点分别是 Sk 1 则S1 S2 S3 S2018 7 2018福建 25 14分 已知抛物线y ax2 bx c过点A 0 2 1 若点 0 也在该抛物线上 求a b满足的关系式 2 若该抛物线上任意不同两点M x1 y1 N x2 y2 都满足 当x10 当0 x1 x2时 x1 x2 y1 y2 0 以原点O为圆心 OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B C 且 ABC有一个内角为60 求抛物线的解析式 若点P与点O关于点A对称 且O M N三点共线 求证 PA平分 MPN 解析 1 因为抛物线过点A 0 2 所以c 2 又因为点 0 也在抛物线上 所以a 2 b c 0 即2a b 2 0 a 0 2 x10 得y1 y20时 y随x的增大而减小 所以抛物线的对称轴为y轴且开口向下 则b 0 因为以O为圆心 OA为半径的圆与抛物线交于另两点B C 所以 ABC是等腰三角形 又因为 ABC有一个内角为60 故 ABC为等边三角形 设线段BC与y轴的交点为D 则BD CD 且 OCD 30 又因为OC OA 2 所以CD OC cos30 OD OC sin30 1 不妨设C在y轴右侧 则点C坐标为 1 因为点C在抛物线上 且c 2 b 0 所以3a 2 1 解得a 1 所以所求抛物线的解析式为y x2 2 证明 设点M的坐标为 x1 2 点N的坐标为 x2 2 直线OM的解析式为y k1x 因为O M N三点共线 所以x1 0 x2 0 且 即 x1 x2 化为x1 x2 由x1 x2 得x1x2 2 即x2 所以点N的坐标为 设点N关于y轴的对称点为点N 则点N 的坐标为 因为点P与点O关于点A对称 所以OP 2OA 4 即点P坐标为 0 4 设直线PM的解析式为y k2x 4 因为点M的坐标为 x1 2 所以 2 k2x1 4 则k2 即直线PM的解析式为y x 4 因为 4 2 即点N 在直线PM上 所以PA平分 MPN 解后反思本题考查一次函数和二次函数的图象与性质 圆的性质 等边三角形的判定与性质 解直角三角形 角平分线的判定等基础知识 考查运算能力 推理能力 空间观念与几何直观 创新意识 考查函数与方程思想 数形结合思想 化归与转化思想