平面机构的力分析.ppt

第四章平面机构的力分析 主要研究内容 1 了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的和方法 2 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算 3 能对 级机构进行动态静力分析 学时分配 7 8学时 4 1机构力分析的目的与方法 4 2不考虑摩擦时机构的动态静力分析 4 3机械的效率和运动副中的摩擦及自锁 第三章平面机构的力分析 在机械设计中 不仅要进行运动分析 而且还要对其机构的力学性能进行分析 作用在机械上的力 不仅影响机械的运动和动力性能 而且还是机械设计中强度计算 效率计算的基础和对运动副中的摩擦与润滑研究的前提条件 1 作用在机械上的力 在机械工作的过程中 运动的机构中每个构件都受到各种力的作用 如原动力 生产阻力 重力 介质阻力 惯性力以及在运动副中引起的反力等 但就其力对运动的影响 通常将作用在机械上的力分为驱动力和阻力两大类 驱动力 凡是驱使机械运动的力 统称为驱动力 如原动机推动机构的原动力 阻力 凡是阻碍机械运动的力 统称为阻力 有益阻力和有害阻力 有益阻力 是为了完成有益工作而必须克服的生产阻力 例如金属切削机床的切削阻力 起重机提起重物的重力等 有害阻力 是指机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力 如有害摩擦力 介质阻力等 4 1机构力分析的目的和方法 2 机构力分析的目的 1 确定机构运动副中的约束反力 约束反力的大小和性质决定各零件的强度以及机构运动副的摩擦 磨损和机械效率 2 为了保证原动件按给定运动规律运动时需加在机械上的平衡力 或平衡力矩 3 机构力分析的方法 静力分析 动态静力分析 对于低速轻型的机械 惯性力影响不大 但对于高速及重型机械 惯性力的影响很大 4 机构动态静力分析可按以下步骤进行 1 机构结构及各构件的尺寸 质量 转动惯量以及质心的位置 2 根据运动分析求出运动副和质心等点的位置 速度和加速度以及各构件的角速度和角加速度 3 计算出各构件的惯性力和运动副的约束反力 若计摩擦时 还应分析计算出各运动副中考虑摩擦时的约束反力 4 根据机构或构件的力系平衡原理 在已知以上各力的基础上 可求出机构所需的平衡力 或力矩 确定构件的惯性力 可以采用一般力学方法 也可以采用所谓质量代换法 一 作一般平面运动的构件 由理论力学知 对于作平面运动而且具有平行于运动平面的对称面的构件 其全部惯性力可以简化为加于构件质心S上的惯性力Fi和力矩为Mi的惯性力偶 s 构件质心S的加速度 Js 构件对过其质心轴的转动惯量 惯性力Fi和惯性力偶矩Mi可以合成为总惯性力F i 其大小和方向与相同 两力作用线间距离 且F i对S之矩方向应与Mi方向一致 4 2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 二 绕定轴转动的构件 1 转动轴线不通过质心 构件的全部惯性力简化为加于质心S上的惯性力和力矩为Mi的惯性力偶 进而合成为总惯性力F i 2 转动轴线通过质心 这是特例 仅可能存在Mi 三 作平动的构件 仅可能存在Fi 四 用图解法作机构的动态静力分析 例 如图所示的曲柄滑块机构 给定 曲柄1和连杆2的长度L1和L2 质量m1和m2 质心S1和S2的位置及对质心轴的转动惯量J1和J2 滑块3质量m3及其质心S3的位置 原动曲柄1以等角速度 1顺时针方向转动 滑块3受到工作阻力F3 设不计各构件的重力与运动副中摩擦力 试确定该机构在图示位置各运动副中的约束反力及作用与原动件1上的平衡力偶矩M1 解 1 选取长度比例尺 绘制机构运动简图 选取速度比例尺画速度图 选取加速度比例尺画加速度图 由此确定 2 确定各构件的惯性力 p b c s1 s3 P b s1 c s2 3 作杆组2 3的受力图 P s1 c s2 h2 大小 方向 对B点取矩得 则 求得R43为正 表明假定方向正确 如为负值 应与假定方向相反 选取力比例尺 画力多边形 R12 b a d 列矢量平衡方程 R43 Fi3 Fi2 R43 Fi3 R12 Fi2 F3 4 取原动曲柄1为分离体 按力平衡条件有 大小 方向 R43 Fi3 Fi2 F3 R12 R41 R21 Fi1 作矢量多边形 5 求平衡力偶M1 e R21 Fi1 1研究机械中摩擦的目的 2运动副的中摩擦 3机械的效率 4机械的自锁 4 3机械中摩擦和机械效率 在上一节中 当我们对机械进行受力分析时 是没有考虑运动副中的摩擦的 但运动副中的摩擦力是一种主要的有害阻力 它不仅使机器运转时造成动力的浪费 因而降低机械效率 而且使运动副元素受到磨损 因而削弱零件的强度 降低机械的精度和工作的可靠性 从而缩短机械的使用寿命 由于摩擦 还会使运动副元素发热膨胀 从而可能导致运动副咬紧和卡死 使机器运转不灵活 由于摩擦发热 还会使机器的润滑情况恶化 从而加速机器的磨损 甚至使机器毁坏 当然 事物都是一分为二的 机器中的摩擦虽然对机器的工作有上述许多不利的方面 在不少的机器中 就正是利用摩擦来工作的 例如常见的带传动 摩擦离合器和制动器等 在这些场合 如果没有摩擦或摩擦力不够大 它们就不能工作或不能很好地工作 由此可见 摩擦对机器工作的影响是很大的 所以 不论是为了尽可能地减少其不利影响 还是为了在需要的时候更充分地发挥其有用的方面 都必须对运动副中的摩擦加以分析研究 摩擦产生源 运动副 摩擦的缺点 优点 研究目的 研究内容 1 运动副中的摩擦分析 2 考虑摩擦时机构的受力分析 3 机械效率的计算 4 自锁现象及其发生的条件 发热 效率 磨损 强度 精度 寿命 利用摩擦完成有用的工作 如摩擦传动 皮带 摩擦轮 离合器 摩托车 制动器 刹车 减少不利影响 发挥其优点 润滑恶化 卡死 1研究机械中摩擦的目的 低副 产生滑动摩擦力 高副 滑动兼滚动摩擦力 一 移动副的摩擦 1 移动副中摩擦力的确定 由库仑定律得 F21 fN21 2运动副中摩擦 F21 fN21 当材料确定之后 F21大小取决于法向反力N21 而Q一定时 N21的大小又取决于运动副元素的几何形状 槽面接触 结论 不论何种运动副元素 有计算通式 F21 fN 21 fN 21 平面接触 N 21 N 21 Q 2sin 理论分析和实验结果有 k 1 2 F21 fN 21 F21 fN21 F21 fN21 fQ 柱面接触 代数和 N 21 N21 f sin Q fvQ fkQ fvQ fvQ fv 称为当量摩擦系数 kQ N21 非平面接触时 摩擦力增大了 为什么 应用 当需要增大滑动摩擦力时 可将接触面设计成槽面或柱面 如圆形皮带 缝纫机 三角形皮带 螺栓联接中采用的三角形螺纹 是f增大了 原因 是由于N21分布不同而导致的 对于三角带 18 2 移动副中总反力的确定 总反力为法向反力与摩擦力的合成 R21 N21 F21 tg F21 N21 摩擦角 方向 R21V12 90 以R21为母线所作圆锥称为摩擦锥 总反力恒切于摩擦锥 fv 3 24f fN21 N21 f 不论P的方向如何改变 P与R两者始终在同一平面内 a 求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P b 求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P 作图 作图 若 则P 为阻力 大小 方向 得 P Qtg 若 则P 方向相反 成为驱动力 50分 得 P Qtg 大小 方向 二 螺旋副中的摩擦 螺纹的牙型有 螺纹的用途 传递动力或连接 从摩擦的性质可分为 矩形螺纹和三角形螺纹 螺纹的旋向 1 矩形螺纹螺旋中的摩擦 式中l 导程 z 螺纹头数 p 螺距 螺旋副的摩擦转化为 斜面摩擦 拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有 假定载荷集中在中径d2圆柱面内 展开 斜面其升角为 tg 螺纹的拧松 螺母在P和Q的联合作用下 顺着Q等速向下运动 螺纹的拧紧 螺母在P和Q的联合作用下 逆着Q等速向上运动 l d2 zp d2 从端面看 P 螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力 所产生的拧紧所需力矩M为 拧松时直接引用斜面摩擦的结论有 P 螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力 所产生的拧松所需力矩M 为 若 则M 为正值 其方向与螺母运动方向相反 是阻力 若 则M 为负值 方向相反 其方向与预先假定的方向相反 而与螺母运动方向相同 成为放松螺母所需外加的驱动力矩 2 三角形螺纹螺旋中的摩擦 矩形螺纹 忽略升角影响时 N近似垂直向上 比较可得 N cos Q N 引入当量摩擦系数 fv f cos 三角形螺纹 拧紧 拧松 N cos Q N Q 当量摩擦角 v arctgfv 可直接引用矩形螺纹的结论 N N cos 三 转动副中的摩擦 1 轴径摩擦 直接引用前面的结论有 F21 fN21 产生的摩擦力矩为 轴 轴径 轴承 方向 与 12相反 Q fkQ fvQ Mf F21r fvrQ fN21r 三 转动副中的摩擦 1 轴径摩擦 当Q的方向改变时 R21的方向也跟着改变 以 作圆称为摩擦圆 摩擦圆半径 且R21恒切于摩擦圆 分析 由 fvr知 r Mf 对减小摩擦不利 但距离 不变 直接引用前面的结论有 F21 fN21 产生的摩擦力矩为 方向 与 12相反 Q fkQ fvQ Mf F21r fvrQ fN21r 运动副总反力判定准则 1 由力平衡条件 初步确定总反力方向 受拉或压 2 对于转动副有 R21恒切于摩擦圆 3 对于转动副有 Mf的方向与 12相反 例1 图示机构中 已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆半径 画出各运动副总反力的作用线 100分 对于移动副有 R21恒切于摩擦锥 对于移动副有 R21V12 90 解题步骤小结 从二力杆入手 初步判断杆2受拉 由 增大或变小来判断各构件的相对角速度 依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的内公切线 由力偶平衡条件确定构件1的总反力 由三力平衡条件 交于一点 得出构件3的总反力 R23 Q cb ab 大小 方向 从图上量得 Md Q cb ab l 取环形面积 ds 2 d 2 轴端摩擦 在Q的作用下产生摩擦力矩Mf 1 新轴端 p 常数 则 摩擦力为 dF fdN 总摩擦力矩 摩擦力矩 dMf dF dN pds 2 跑合轴端 跑合初期 p 常数 外圈V 跑合结束 正压力分布规律为 p 常数 设ds上的压强为p 正压力为 内圈V 磨损快 p 磨损变慢 结论 Mf fQ R r 2 pq const 中心压强高 容易压溃 故做成中空状 fdN fpds fpds 磨损慢 p 磨损变快 机械的效率 机械在稳定运转阶段恒有 比值Wr Wd反映了驱动功的有效利用程度 称为机械效率 Wr Wd 用功率表示 Nr Nd 用力的比值表示 有 分析 总是小于1 当Wf增加时将导致 下降 Nr Nd 对理想机械 有理想驱动力P0 设计机械时 尽量减少摩擦损失 措施有 0 Nr Nd QvQ P0vp 代入得 P0vp Pvp P0 P 用力矩来表示有 Md0 Md Wd Wr Wf b 考虑润滑 c 合理选材 1 Wf Wd Wd Wf Wd Nd Nf Nd 1 Nf Nd QvQ Pvp 1 P0 a 用滚动代替滑动 3机械的效率 结论 计算螺旋副的效率 拧紧 理想机械 M0 d2Qtg 2 M0 M 拧松时 驱动力为Q M 为阻力矩 则有 实际驱动力 Q 2M d2tg v 理想驱动力 Q0 2M d2tg Q0 Q 以上为计算方法 工程上更多地是用实验法测定 表5 2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率 P123 P124 同理 当驱动力P一定时 理想工作阻力Q0为 Q0vQ Pvp 1 得 Qvp Q0vp Q Q0 用力矩来表示有 MQ MQ0 tg tg v tg v tg Q0 复杂机械的机械效率计算方法 1 串联 2 并联 总效率 不仅与各机器的效率 i有关 而且与传递的功率Ni有关 设各机器中效率最高最低者分别为 max和 min则有 min max 3 混联 先分别计算 合成后按串联或并联计算 串联计算 并联计算 串联计算 无论P多大 滑块在P的作用下不可能运动 发生自锁 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时 则机械发生自锁 法向分力 Pn Pcos 水平分力 Pt Psin 正压力 N21 Pn 最大摩擦力 Fmax fN21 当 时 恒有 设计新机械时 应避免在运动方向出现自锁 而有些机械要利用自锁进行工作 如千斤顶等 分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况 Pt Fmax Pntg Pntg 自锁的工程意义 4机械的自锁 对仅受单力P作用的回转运动副 最大摩擦力矩为 Mf R 当力P的作用线穿过摩擦圆 a 时 发生自锁 应用实例 图示钻夹具在P力加紧 去掉P后要求不能松开 即反行程具有自锁性 由此可求出夹具各参数的几何条件为 在直角 ABC中有 在直角 OEA中有 该夹具反行程具有自锁条件为 s s1 esin Dsin 2 s OE s1 AC 若总反力R23穿过摩擦圆 发生自锁 P Dsin 2 esin M P a 产生的力矩为 当机械出现自锁时 无论驱动力多大 都不能运动 从能量的观点来看 就是驱动力所做的功永远 由其引起的摩擦力所做的功 即 设计机械时 上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件 说明 0时 机械已不能动 外力根本不做功 已失去一般效率的意义 仅表明机械自锁的程度 且 越小表明自锁越可靠 上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之后 才能使机械运动 上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件 0 Q0 Q 0 Q 0 举例 1 螺旋千斤顶 螺旋副反行程 拧松 的机械效率为 0 得自锁条件 tg v 0 2 斜面压榨机 力多边形中 根据正弦定律得 提问 如P力反向 该机械发生自锁吗 Q R23cos 2 cos tg v tg v 大小 方向 大小 方向 P R32sin 2 cos 令P 0得 P Qtg 2 tg 2 0 2 v 8 7 f 0 15 根据不同的场合 应用不同的机械自锁判断条件 驱动力在运动方向上的分力Pt F摩擦力 令生产阻力Q 0 令 0 驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内 本章重点 自锁的概念 以及求简单机械自锁的几何条件 机械效率 的计算方法 机构中不同运动副中总反力作用线的确定 不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系 摩擦角或摩擦圆的概念 1 当机械发生自锁时 其机械效率 此时 已没有一般的效率意义 而只用于表明 和 2 机械效率是 与 之比值 从效率观点分析 机械自锁的条件是 3 在材料的滑动摩擦系数相同的条件下 槽面摩擦比平面摩擦大的原因是 4 引入当量摩擦系数后 不论运动副两元素的 运动副中的滑动摩擦力用一个通式 来计算 5 机械效率等于 功与 功之比 它反映了 功在机械中的有效利用的程度 6 在研究移动副中的摩擦时 引入了当量摩擦系数 它是考虑了两运动副元素的 对摩擦力的影响 并不是运动副元素的 改变了 7 运动副中的 和 的合力 称为运动副中的总反力 8 从受力观点分析 移动副的自锁条件是 转动副的自锁条件是 螺旋副的自锁条件是 从效率观点分析 机械自锁的条件是 1 当作用在回转副中轴径上的外力为一力偶时 也会发生自锁吗 2 如有一机构的效率小于零 试问该机构是否发生自锁 这时效率的含义是什么 3 何谓总反力 移动副中的总反力的方向是如何确定的 4 什么叫 自锁 它与 死点 有何本质区别