2020年中考数学一模试卷E卷.doc

2020年中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列数 ， ， ，0 ， ，1311311131（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）计算（2a2b）3的结果是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A . 平均数和众数都是3B . 中位数为3C . 方差为10D . 标准差是 4. （2分）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）5. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）菱形的一个内角为60，一边的长为2，它的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 球B . 圆柱C . 圆锥D . 三棱柱8. （2分）如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿BCD运动，速度为2，点P、Q同时出发，则BPQ的面积y与运动时间t（t4）的函数图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共14分)9. （1分）地球的半径约为6400000米，这个数用科学记数法可以表示为：_米 10. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_.11. （1分）分解因式：m3mn2=_12. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2写出一个函数y= （k0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为_ 13. （4分）如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是_；（2）你的调查对象是_；（3）你要记录的数据是_；（4）你的调查方法是_14. （2分）在灾后重建中，某村派男、女村民共15人到山外采购建房所用的水泥已知男村民一人挑2包，女村民两人抬1包，共购回15包，这次采购派男村民_人，女村民_人 15. （1分）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=_度 16. （1分）如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_.17. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，AD5，AB ，点E在CD边上，DE2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FGAB于G，连接DG，将ADG沿DG翻折的PDG，设EFx，当P落在EBC内部时（包括边界），x的取值范围是_. 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_三、 解答题 (共10题；共113分)19. （10分）计算 （1）sin230+cos245+ sin60tan45； （2） +sin45 20. （10分）计算。 （1）计算： （2）解不等式组 并写出它的所有整数解 21. （10分）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图： 分组频数频率3.954.2520.044.254.5584.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合计1（1）根据上述数据，补全频数分布直方图和频数分布表； （2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正 22. （6分）一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同. （1）从口袋中摸出一个球是白球的概率是_. （2）搅匀从口袋中任意摸出2个球，用画树状图或列表格的方法，求摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率. 23. （10分）如图，在 ABCD中，过点A作AEBC ， 垂足为E ， 连接DE ， F为线段DE上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长 24. （5分）甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件25. （20分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（2，0），AB=6，BAD=60，点E是BC边上一点，CE=3EB，P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点（1）求抛物线的解析式； （2）求证：DE是P的切线； （3）若将CDE绕点D顺时针旋转90，点E的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由； （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）如图，已知抛物线 与 轴分别交于原点 和点 ，与对称轴 交于点 .矩形 的边 在 轴正半轴上，且 ，边 ， 与抛物线分别交于点 ， .当矩形 沿 轴正方向平移，点 ， 位于对称轴 的同侧时，连接 ，此时，四边形 的面积记为 ；点 ， 位于对称轴 的两侧时，连接 ， ，此时五边形 的面积记为 .将点 与点 重合的位置作为矩形 平移的起点，设矩形 平移的长度为 .（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当 时，求 的值；（3）当矩形 沿着 轴的正方向平移时，求 关于 的函数表达式，并求出 为何值时， 有最大值，最大值是多少？ 27. （15分）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC （1）求证：BAC=CBP； （2）求证：PB2=PCPA； （3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值 28. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为_；抛物线的解析式为_（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共113分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、