2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1 ， 0），其中，2x13，对称轴为x1，则下列结论：2ab0； x（ax+b）a+b；方程ax2+bx+c30的两根为x10，x22；3a1.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A . y= （x-2）2+4B . y= （x-2）2-2C . y= （x+2）2+4D . y= （x+2）2-23. （2分）把二次函数y=x22x1配方成顶点式为（ ）A . y=（x1）2B . y=（x+1）22C . y=（x+1）2+1D . y=（x1）224. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 13B . 14C . 15D . 165. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A . a+b=1B . b2aC . ab=1D . ac07. （2分）如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论： ； ；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于 的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）抛物线y=（x2016）2+2017的顶点坐标是（ ） A . （2016，2017）B . （2016，2017）C . （2016，2017）D . （2016，2017）9. （2分）二次函数y=（x+1）22的最大值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分）若满足 x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m5C . m4D . m411. （2分）如图,已知二次函数的图象(0x3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是（ ）A . 有最大值2,无最小值B . 有最大值2,有最小值1.5C . 有最大值2,有最小值-2D . 有最大值1.5,有最小值-2二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_13. （1分）请写出一个以直线x=-2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是_14. （1分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 15. （1分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 16. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_三、 解答题 (共6题；共64分)17. （10分）已知抛物线L：yx2x6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C （1）求A、B、C三点的坐标，并求出ABC的面积； （2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L，且L与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴交于点C，要使ABC和ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式18. （5分）已知二次函数y=a（xh）2 ， 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大 19. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+2m1（m0）与平行于x轴的一条直线交于A，B两点 （1）求抛物线的对称轴； （2）如果点A的坐标是（1，2），求点B的坐标； （3）抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围 20. （15分）已知抛物线 与 轴的两个交点间的距离为2 （1）若此抛物线的对称轴为直线 ，请判断点（3,3）是否在此抛物线上？ （2）若此抛物线的顶点为（S，t），请证明 ； （3）当 时，求 的取值范围 21. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标 （2）求OCD的面积 22. （9分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 .例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x1. （1）在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为_和_； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D. 若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共64分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、