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北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若y=（2m）是二次函数，则m的值为（ ）A . 2B . -2C . 2或2D . 02. （2分）桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃从中随机抽取一张，则（ ）A . 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B . 抽到黑桃的可能性更大C . 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D . 抽到红桃的可能性更大3. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（ ）A . ac0B . 2a+b=0C . 4a+2b+c0D . 对于任意x均有ax2+bxa+b4. （2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知反比例函数 的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1x20时，y1y2 则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . m D . m 6. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620其中合理的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A . (-2,1)B . (-2,-1)C . (2,1)D . (2,-1)9. （2分）“湘潭是我家，爱护靠大家”自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山下列游戏中，不能选用的是（ ）A . 掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B . 同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C . 掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D . 在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢二、 填空题 (共10题；共15分)11. （1分）已知二次函数 ，当x_时， 随 的增大而减小 12. （1分）已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_ 13. （6分）抛物线y=（x5）2的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看做是由抛物线y=x2向_平移_个单位长度得到的抛物线_向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x1）2 14. （1分）把抛物线y=x22x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为_15. （1分）已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是_16. （1分）（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_17. （1分）将二次函数 配方成 的形式，则y=_. 18. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 19. （1分）（2015淮安）二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为_ .20. （1分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)21. （10分）如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D （1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 22. （5分）直线 与抛物线 交于A、B两点，点P在抛物线 上，若三角形PABD的面积为 ，求点P的坐标23. （15分）（2014宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 24. （10分）已知二次函数y=x22（m+1）x+m（m+2） （1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值 （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 25. （10分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同 （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由； （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？ 26. （10分）定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数y=ax22mx+c（a，m，c均为常数且ac0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=1，该二次函数图象与y轴交于点C，且SABC=1求a的值；当该二次函数图象与端点为M（1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
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