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2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知x为矩形的一边长，其面积为y ， 且 ，-则自变量的取值范围是（ ）A . B . C . 0x4D . 2. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=mx2+1（m0）B . y=ax2+bx+cC . y=（x2）2x2D . y=3x13. （2分）某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（ ）A . 8元或10元B . 12元C . 8元D . 10元4. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A . 60m2B . 63m2C . 64m2D . 66m25. （2分）若 为二次函数，则 的值为（ ） A . -2或1B . -2C . -1D . 16. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=B . y=x2+x2C . y=2x+1D . y2=x2+3x7. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A . k B . k 且k0C . k D . k 且k08. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=6cmB . sinEBC= C . 当0t10时，y= t2D . 当t=12s时，PBQ是等腰三角形二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）16若函数 是二次函数，则m的值为_10. （1分）函数 的图象是抛物线，则m=_ 11. （1分）若y=（2m）是二次函数，且开口向上，则m的值为_12. （1分）写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为_ 13. （1分）在函数式y= ， y= ， y=x2 ， y=（x1）（x3）中，二次函数是_（填序号）14. （2分）矩形的周长为 ，当矩形的长为_ 时，面积有最大值是_ 15. （1分）某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a元，每块橡皮b元若每人需3支铅笔，2块橡皮，则全班购买铅笔和橡皮需支付_元钱三、 解答题 (共7题；共57分)16. （5分）已知是x的二次函数，求出它的解析式17. （10分）已知函数y=（a+1）+（a2）x（a为常数），求a的值：（1）函数为二次函数；（2）函数为一次函数18. （15分）（2012崇左）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为点A（2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）是否在x轴上存在点P使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是x轴上任意一点，则当PAPB最大时，求点P的坐标19. （2分）已知函数y=（m2+m） （1）当函数是二次函数时，求m的值；_； （2）当函数是一次函数时，求m的值_ 20. （5分）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润21. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H （1）求该抛物线的解析式 （2）若n=5,且CPQ的面积为3,求m的值 （3）当m1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。 22. （5分）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点ABC,求ac的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共57分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、
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