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计算题11矢量函数，试求（1）（2） 12已知某二维标量场，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点处梯度的大小。13按要求完成下列题目（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。14设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1） 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈内任意一点处的电位表达式图115如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1） 写出电位满足的方程；（2） 求槽内的电位分布无穷远图2以下5题来自课件 16 设一标量函数j ( x, y, z ) = x2y2z 描述了空间标量场。试求： (1) 该函数j 在点 P(1,1,1) 处的梯度，以及表示该梯度方向的单位矢量。 (2) 求该函数j 沿单位矢量方向的方向导数，并以点 P(1,1,1) 处的方向导数值与该点的梯度值作以比较，得出相应结论。 17 自由空间的磁场强度为式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。18. 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 19. 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即。已知：当t=0, z=1/8 m时，电场等于其振幅。试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式； （3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。20一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为（1）求相伴的磁场强度 ； （2）若在传播方向上z = 0处，放置一无限大的理想导体平板， 求区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度 ；（3）求理想导体板表面的电流密度。
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