人教版2020年中考数学一模试卷（II）卷.doc

人教版2020年中考数学一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的绝对值是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米。3纳米用科学记数法可表示为（ ）A . 310-8米B . 310-9米C . 0.310-9米D . 3108米3. （2分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ） A . 3B . 3C . 1D . 14. （2分）64的算术平方根是（ ） A . 8B . 8C . 4D . 45. （2分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y26. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 任意购买一张电影票，座位号是奇数B . 打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C . 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D . 抛掷一枚硬币，反面朝上7. （2分）下列运算正确的是 A . B . C . D . 8. （2分）如图，将ABC沿着水平向右的方向平移，得到EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 109. （2分）如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（ ） A . 40cm2B . 65cm2C . 80cm2D . 105cm210. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（ ） A . 2B . C . D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：3x26xy+3y2=_ 12. （1分）在RtABC中，C=90，sinA= ， 则tanA=_13. （1分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为_14. （1分）如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为_15. （1分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一个新的实数： ，例如把 放入其中，就会得到 .现将实数对 放入其中，得到实数2，则m=_ 三、 解答题 (共8题；共77分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中 17. （5分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？ 18. （10分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 （1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解） 19. （5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF。求证： DE=BF。20. （5分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45方向，求码头A与小岛C的距离（1.732，结果精确到0.01海里）21. （6分）如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果PAD=PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为6（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为_； （2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（0，4）若P在DC边上时，求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标；在的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0m6）得到线段PB，连接PD，BD，试用含m的式子表示PD2+BD2 ， 并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标；如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标22. （30分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（4）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？（5）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（6）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23. （11分）综合题。（1）问题发现：如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为_（2）拓展探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共77分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、