江津实验中学七级下第一次月考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（4*12=48分）1下列现象中，属于平移现象的为（）A方向盘的转动B自行车行驶时车轮的转动C钟摆的运动D电梯的升降2下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）A0B1C2D33下列说法正确的是（）A1的相反数是1B负数没有立方根C1平方根是1D0没有平方根4能与数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数5下列命题中，正确的命题是（）A相等的两个角是对顶角B一条直线有且只有一条平行线C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D一个角一定不等于它的补角6若实数a，b满足+（b+）2=0，则ab的值是（）A1B1CD7下列等式中，错误的是（）ABCD8下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD9如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=18010在实数：3.14159，1.010010001（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个11下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A互为对顶角的两角的平分线B两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C互为补角的两角的平分线D相邻两角的角平分线12任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1A2B3C4D5二、选择题（4*6=24分）13如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD=28，则BOC=，AOC=14把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是15若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是16如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是17如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为18如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为56，则n=三、解答题19完成下列计算和解方程题（1）|+|1|3|（2）（3）（x1）281=0（4）8（x+2）3+27=020读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由21已知和|8b3|互为相反数，求的平方根22如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4的度数23如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由解：A=D（已知）又B=FCB（已知）（）24完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（），2=CGD（等量代换）CEBF（）=C（）又B=C（已知），=B（等量代换）ABCD（）25已知：如图，CDAB，GFAB，B=ADE，求证：1=226我们可以计算出=2=； =3而且还可以计算=2=3（1）根据计算的结果，可以得到：当a0时=；当a0时=（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简27如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）2015-2016学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4*12=48分）1下列现象中，属于平移现象的为（）A方向盘的转动B自行车行驶时车轮的转动C钟摆的运动D电梯的升降【考点】生活中的平移现象【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、是围绕一个固定点的旋转，不是平移；B、是围绕一个固定点的旋转，不是平移，C、是围绕一个固定点的旋转，不是平移；D、是平移故选：D2下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）A0B1C2D3【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是故选：B3下列说法正确的是（）A1的相反数是1B负数没有立方根C1平方根是1D0没有平方根【考点】立方根；相反数；平方根【分析】根据相反数、立方根、平方根的定义对各选项依次进行判断即可解答【解答】解：A、1的相反数是1，正确；B、负数也有立方根，故本选项错误；C、1平方根是1，故本选项错误；D、0的平方根是0，故本选项错误故选A4能与数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选：D5下列命题中，正确的命题是（）A相等的两个角是对顶角B一条直线有且只有一条平行线C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D一个角一定不等于它的补角【考点】命题与定理【分析】利用对顶角的定义、平行公理及补角的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，为假命题；B、一条直线有无数条平行线，故错误，为假命题；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；D、一个角不一定不等于它的补角，故错误，为假命题故选C6若实数a，b满足+（b+）2=0，则ab的值是（）A1B1CD【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由+（b+）2=0，得解得，ab=2（）=1，故选：B7下列等式中，错误的是（）ABCD【考点】立方根；平方根【分析】可用直接开立方法和直接开平方法进行解答即可【解答】解：A、=8，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=6，故本选项正确；D、=0.1，故本选项正确故选B8下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出56，67，78，34，根据以上范围得出选项即可【解答】解：56，67，78，34，在6和7之间的数是，故选B9如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A10在实数：3.14159，1.010010001（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：1.010010001（每相隔1个就多1个0），是无理数，故选：B11下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A互为对顶角的两角的平分线B两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C互为补角的两角的平分线D相邻两角的角平分线【考点】垂线【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，逐项分析即可【解答】解：A互为对顶角的两角的平分线所成角为180；B两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直；C若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直；D相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直；故选B12任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1A2B3C4D5【考点】估算无理数的大小【分析】根据已知数据中的规律依次求出即可【解答】解：81 =9 =3 =1，故对81只需进行3次操作后即可变为1故选：B二、选择题（4*6=24分）13如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD=28，则BOC=28，AOC=152【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答【解答】解：AOD=28，BOC=AOD=28，AOC=180AOD=18028=152故答案为：28，15214把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等15若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是9【考点】平方根【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，则这个正数为9，故答案为：916如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短17如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为21【考点】实数与数轴【分析】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可【解答】解：设点C所对应的实数是x点A关于点B的对称点为C，BC=AB，x=1，解得x=21故答案为：2118如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为56，则n=10【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10故答案为：10三、解答题19完成下列计算和解方程题（1）|+|1|3|（2）（3）（x1）281=0（4）8（x+2）3+27=0【考点】实数的运算；平方根；立方根【分析】（1）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（2）先计算立方根和算术平方根，再计算减法即可求解；（3）先变形为（x1）2=81，再根据平方根的定义计算即可求解；（4）先变形为（x+2）3=，再根据立方根的定义计算即可求解【解答】解：（1）|+|1|3|=+13+=24；（2）=+=；（3）（x1）281=0，（x1）2=81，x1=9，x=8或x=10；（4）8（x+2）3+27=0，8（x+2）3=27，（x+2）3=，x+2=，x=20读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由【考点】作图基本作图【分析】（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题【解答】解：（1）（2）如图所示；（3）PQC=60PQCDDCB+PQC=180DCB=120PQC=180120=6021已知和|8b3|互为相反数，求的平方根【考点】实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：和|8b3|互为相反数，即+|8b3|=0，13a=0，8b3=0，解得：a=，b=，则原式=272=25，25的平方根是522如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ABCD，从而得出3=4，即可得出答案【解答】解：1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），4=3=75（两直线平行，内错角相等）23如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由解：A=D（已知）ABED又B=FCB（已知）CFABEDCF（平行于于同一直线的两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ABED，CFAB，根据平行于于同一直线的两直线平行得出即可【解答】解：A=D（已知），ABED，B=FCB，CFAB，EDCF（平行于于同一直线的两直线平行），故答案为：ABED，CFAB，EDCF，平行于于同一直线的两直线平行24完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）BFD=C（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知），BFD=B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】先由对顶的定义得到1=CGD，则2=CGD，根据平行线的判定得到CEBF，则C=BFD，易得B=BFD，然后根据平行线的判定即可得到ABCD【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行25已知：如图，CDAB，GFAB，B=ADE，求证：1=2【考点】平行线的判定与性质【分析】由CDAB，GFAB，根据平行线的判定方法得CDGF，再根据平行线的性质得2=BCD；由B=ADE，根据同位角相等，两直线平行得DEBC，则利用平行线的性质得1=BCD，然后利用等量代换即可得到1=2【解答】证明：CDAB，GFAB，CDGF，2=BCD，B=ADE，DEBC，1=BCD，1=226我们可以计算出=2=； =3而且还可以计算=2=3（1）根据计算的结果，可以得到：当a0时=a；当a0时=a（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】（1）直接利用a的取值范围化简求出答案；（2）利用a，b的取值范围，进而化简二次根式即可【解答】解：（1）由题意可得：当a0时=a；当a0时=a；故答案为：a，a；（2）如图所示：2a1，0b1，则=ab（a+b）=2a2b27如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）【考点】平行线的性质【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题（2）（3）都是同样的道理【解答】解：（1）1+2=3；理由：过点P作l1的平行线，l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5，（两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（2）同（1）可证：1+2=3；（3）12=3或21=3理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，l1l2，l1l2PQ，2=4，1=3+4，（两直线平行，内错角相等）12=3；当点P在上侧时，同理可得：21=32016年5月2日