（山西专用）2019中考数学一轮复习 第七单元 图形的变化 第27讲 视图与投影课件.ppt

第27讲视图与投影 考点一三种视图的概念 5年3考 我们从不同的方向观察同一个物体时 可能看到不同的图形 其中 把 从正面看到的图叫做主视图 从左面看到的图叫做左视图 从上面看到的图叫做俯视图 在画三种视图时 主 俯视图要 长对正 主 左视图要 高平齐 俯 左视图要 宽相等 夯基础 学易 1 2018 曲靖 如图所示的支架 一种小零件 的两个台阶的高度和宽度相等 则它的左视图为 D 2 2018 福建 某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 C A 圆柱B 三棱柱C 长方体D 四棱锥学法提点常见考法 1 由实物几何体确定三种视图 2 由视图确定小立方块个数 3 由三种视图还原出几何体 考点二中心投影和平行投影 5年3考 一 中心投影 1 物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是 投影现象 通常情况下物体影子所在的平面 称之为投影面 2 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从 一个点发出的 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 学法提点 1 通过物体上的一点以及它影子上的对应点的 直线一定经过点光源 2 地面上高度相同的物体 离点光源近的物体影子较短 离点光源远的物体影子较长 学法提点 1 平行投影的光源是平行光源 其光线是平行的 中心投影的光源是点光源 其光线交汇于一点 2 在中心投影与平行投影的实际问题中 经常用相似 锐角三角函数等知识解决问题 3 2018 集美 下列光线所形成的投影是平行投影的是 A A 太阳光线B 台灯的光线C 手电筒的光线D 路灯的光线 2 部分几何体的平面展开图 1 圆柱的平面展开图是两个圆 作底面 和一个矩形 作侧面 2 圆锥的平面展开图是一个圆 作底面 和一个扇形 作侧面 3 直棱柱的平面展开图是两个完全相同的多边形 作底面 和几个矩形 作侧面 学法提点 4 2017 永康 一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD 如图1所示 AB 10cm 小明用这张纸带将底面周长为10cm的直三棱柱纸盒的侧面进行包贴 要求包贴时没有重叠部分 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析 1 若纸带在侧面缠绕三圈 正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满 则纸带AD的长度为25cm 2 若AD 100cm 纸带在侧面缠绕多圈 正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满 则这个直三棱柱纸盒的高度是60cm 5 2018 台湾 下图为一直棱往 其底面是三边长为5 12 13的直角三角形 若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成 且其中一个为如图的直棱柱的展开图 则根据图形中标示的边长与直角记号判断 此展开图为何 D 研真题 优易 类型一视图 例1 2018云南 8 4分 下列图形是某几何体的三视图 其中主视图也称正视图 左视图也称侧视图 则这个几何体是 D A 三棱柱B 三棱锥C 圆柱D 圆锥 命题亮点考查学生空间想象能力 解题思路根据主视图和俯视图分析选项 逐个排除 类型二投影 例2 2018 成都青羊模拟 如图 AB和DE是直立在地面上的两根立柱 AB 5米 某一时刻AB在阳光下的投影BC 3米 在测量AB的投影时 同时测量出DE在阳光下的投影长为6米 则DE的长为10米 命题亮点本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出立柱的高度 是平行投影性质在实际生活中的应用 解题思路根据平行的性质可知 ABC DEF 利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长 类型三展开与折叠 例3 2018 临安 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形 实线部分 经折叠后发现还少一个面 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 添加所有符合要求的正方形 添加的正方形用阴影表示 命题亮点本题通过考查正方体的表面展开图展示了这样一个教学导向 教学中要让学生确实经历活动过程 而不要将活动层次停留于记忆水平 解题思路由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 开放解答 解析 1 2018 南京 用一个平面去截正方体 如图 下列关于截面 截出的面 的形状的结论 可能是锐角三角形 可能是直角三角形 可能是钝角三角形 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是 B A B C D 2 2018 甘肃临洮 下图是测得的两根木杆在同一时间的影子 那么它们是由太阳光形成的投影 填 太阳光 或 灯光 3 2017 太原 学习了 展开与折叠 后 同学们了解了一些简单几何体的展开图 小明在家用剪刀剪一个如图a的长方体纸盒 但不小心多剪开了一条棱 得到图b中的纸片 和 请解答下列问题 1 小明共剪开条棱 2 现在小明想将剪断的纸片 拼接到纸片 上 构成该长方体纸盒的展开图 请你在 中画出纸片 的一种位置 3 请从A B两题中任选一题作答 A 若长方体纸盒的长 宽 高分别为m m n 单位 cm m n 求 2 中展开图的周长 B 若长方体纸盒的长 宽 高分别是a b c 单位 cm a b c 如图c 画出它的展开图中周长最大时的展开图 并求出周长 用含a b c的式子表示 解析 1 小明共剪了8条棱 故答案为8 2 如图 四种情况 3 A 的周长为6m 8n 的周长为8m 6n 命题点视图 试真题 练易 1 2018 湖北武汉 7 3分 一个几何体由若干个相同的正方体组成 其主视图和俯视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数最多是 C A 3B 4C 5D 6 2 2018 广东 3 3分 如图 由5个相同正方体组合而成的几何体 它的主视图是 B 探难疑 知易 易错题 2017 绥化 正方形的正投影不可能是 A A 线段B 矩形C 正方形D 梯形 解析在同一时刻 平行物体的投影仍旧平行 得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段 故正方形的正投影不可能是梯形 故选D 答案D 错解A 错误鉴定此题主要考查了平行投影的性质 利用太阳光线是平行的 那么对边平行的图形得到的投影的对边依旧平行是解题关键 2017 贺州 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍 发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 B