浙江省2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线课件.ppt

第四章几何初步与三角形第一节线段 角 相交线与平行线 考点一直线 射线和线段例1 2017 湖北随州中考 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 两点之间线段最短B 两点确定一条直线C 垂线段最短D 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 分析 根据两点之间 线段最短进行解答 自主解答 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如题图 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短 故选A 1 工人师傅在给小明家安装晾衣架时 一般先在阳台天花板上选取两个点 然后再进行安装 这样做的数学原理是 A 过一点有且只有一条直线B 两点之间 线段最短C 连结两点之间的线段叫两点间的距离D 两点确定一条直线 D 2 对坐标平面内不同两点A x1 y1 B x2 y2 用 AB 表示A B两点间的距离 即线段AB的长度 用 AB 表示A B两点间的格距 定义A B两点间的格距为 AB x1 x2 y1 y2 则 AB 与 AB 的大小关系为 A AB AB B AB AB C AB AB D AB AB C 考点二角的概念与计算例2如图 AB CD相交于O OE AB 若 EOD 70 则 AOC 分析 根据垂直的定义可得 BOE 90 然后求出 BOD 再根据对顶角相等可得 AOC的度数 自主解答 OE AB BOE 90 BOD 90 EOD 90 70 20 AOC BOD 20 故答案为20 3 下列各图中 1与 2互为余角的是 B 4 2017 广西河池中考 如图 点O在直线AB上 若 BOC 60 则 AOC的大小是 A 60 B 90 C 120 D 150 C 考点三平行线的性质例3 2018 四川泸州中考 如图 直线a b 直线c分别交a b于点A C BAC的平分线交直线b于点D 若 1 50 则 2的度数是 A 50 B 70 C 80 D 110 分析 直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出 BAD CAD 1 50 进而得出答案 自主解答 BAC的平分线交直线b于点D BAD CAD 直线a b 1 50 BAD CAD 50 2 180 50 50 80 故选C 运用平行线的性质解题的关键熟记两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 平行公理 经过已知直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 5 2018 四川绵阳中考 如图 有一块含有30 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 2 44 那么 1的度数是 A 14 B 15 C 16 D 17 C 6 2018 山东潍坊中考 把一副三角板放在同一水平桌面上 摆放成如图所示的形状 使两个直角顶点重合 两条斜边平行 则 1的度数是 A 45 B 60 C 75 D 82 5 C 7 2018 四川广安中考 一大门栏杆的平面示意图如图所示 BA垂直地面AE于点A CD平行于地面AE 若 BCD 150 则 ABC 度 120 考点四线段的垂直平分线与角平分线例4 2018 湖北黄冈中考 如图 在 ABC中 DE是AC的垂直平分线 且分别交BC AC于点D和E B 60 C 25 则 BAD为 A 50 B 70 C 75 D 80 分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA DC 根据等腰三角形的性质得到 DAC C 根据三角形内角和定理求出 BAC 计算即可 自主解答 DE是AC的垂直平分线 DA DC DAC C 25 B 60 C 25 BAC 95 BAD BAC DAC 70 故选B 8 2017 四川眉山中考 如图 在 ABC中 A 66 点I是内心 则 BIC的大小为 A 114 B 122 C 123 D 132 C 9 2018 四川南充中考 如图 在 ABC中 AF平分 BAC AC的垂直平分线交BC于点E B 70 FAE 19 则 C 度 24 考点五平行线与图形的面积例5 2018 四川自贡中考 如图 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 若 ADE的面积为4 则 ABC的面积为 A 8B 12C 14D 16 分析 直接利用三角形中位线定理得出DE BC DE BC 再利用相似三角形的性质与判定得出答案 自主解答 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 DE BC DE BC ADE ABC ADE的面积为4 ABC的面积为16 故选D 解决此类题型的关键是 理解相似三角形的对应边之比等于相似比 相似三角形的周长之比等于相似比 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 10 如图 在 ABC中 中线BE CD相交于点O 连结DE 有下列结论 其中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 B 11 2018 广东广州中考 如图 CE是 ABCD的边AB的垂直平分线 垂足为点O CE与DA的延长线交于点E 连结AC BE DO DO与AC交于点F 则下列结论 四边形ACBE是菱形 ACD BAE AF BE 2 3 S四边形AFOE S COD 2 3 其中正确的结论有 填写所有正确结论的序号 易错易混点一未分类讨论 导致漏解例1已知线段AB 10cm 点D是线段AB的中点 直线AB上有一点C 并且BC 2cm 则线段DC 易错易混点二混淆角平分线与线段垂直平分线的性质例2如图 已知 ABC 求作一点P 使P到 BAC的两边的距离相等 且PA PB 则对点P位置的判断 正确的是 A P为 BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点B P为 BAC ABC两角平分线的交点C P为AC AB两边上的高的交点D P为AC AB两边的垂直平分线的交点