古柏初中2014级模拟试题(四).doc

古柏初中2014年数学中考模拟题（四）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是（）A2B2CD2某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）则这5名同学成绩的众数是（）A7B8C9D103下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b34如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）ABCD5第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）A4.22105B42.2105C4.22106D4.221076若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k07如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tanEFC=，那么该矩形的周长为（）A72cmB36cmC20cmD16cm8如图，在等腰直角ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9分解因式：x2y4y= 10在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1/3，则放入口袋中的黄球总数n= 11如图，AC、BD相交于O，AB/DC，ABBC，D40，ACB35，则AOD 。12如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。12题图11题图13. 在函数y =中，自变量x的取值范围是 。14.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 。15如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cmOxy1118题图16二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|。其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）。三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （每小题5分，共10分）(1)计算：(2)先化简：，再求值，其中a=18(6分)如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：AB=BE18(8分)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题(8分)（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？(4)若在参加绘画的学生中，选两名学生参加市级比赛，其中王明和李刚参加的概率是多少？19（本题满分8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？20(8分)如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）21（本题满分10分）如图，已知矩形OABC中，OA2，AB4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。21题图23（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE。（1）判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是弧的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积。23题图24（本题满分12分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，2），交x轴于A、B两点，其中A（1，0），直线l：xm（m1）与x轴交于D。（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。ABCDOxyl