遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时1实数及其运算课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第一章数与式 课时1实数及其运算 2 知识要点 归纳 知识点一实数的分类及正负数的意义 正有理数 负有理数 无理数 0 3 整数 分数 不循环 4 3 正数和负数 1 概念 大于0的数叫做正数 在正数前面加上 的数叫做负数 2 正负数的意义 用来表示具有相反意义的量 如 比0高的得分与比0低的得分 零上温度与零下温度 盈利额与亏损额 收入与支出 都是具有相反意义的量 注意 0既不是正数也不是负数 5 50 6 知识点二数轴 相反数 绝对值 倒数 7 符号 两侧 距离 越大 1 8 2 5 9 A D 10 知识点三实数的大小比较 11 A 12 1 常见的实数运算 知识点四实数的运算 1 13 1 1 1 2 3 4 5 2 3 14 相加 绝对值 绝对值 相反数 15 正 负 倒数 16 3 实数混合运算的步骤 1 先计算出包含每小项的值 如 零次幂 负整数指数幂 根式运算 1的奇偶次幂 乘方 去绝对值符号 开方 特殊角的三角函数值 2 根据实数的运算顺序计算 先乘除 后加减 有括号的先计算括号里面的 无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步 3 同级运算 按从左到右的顺序进行运算 4 最后得出计算结果 17 8 1 4 1 7 18 19 20 1 科学记数法 1 概念 把一个大于10的数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 这种记数法叫做科学记数法 2 n的确定 当原数的绝对值大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 当原数的绝对值小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数 含小数点前的0 注意 对于含计数 量 单位的数字用科学记数法表示时 可先把计数 量 单位转化为数字 然后用科学记数法来表示 2 近似数一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 知识点五科学记数法与近似数 21 夯实基础 12 芝麻作为食品和药物 均被广泛使用 经测算 一粒芝麻约有0 00000201千克 用科学记数法表示为 A 2 01 10 6千克B 0 201 10 5千克C 20 1 10 7千克D 2 01 10 7千克 A 22 1 定义与性质 知识点六平方根 算术平方根 立方根与非负数的性质 23 24 4 2 2 3 1 1 25 例1 1 2018 绍兴 如果向东走2m记为 2m 则向西走3m可记为 A 3mB 2mC 3mD 2m 重难点 突破 考点1实数及相关概念 重点 C 26 B 1 思路点拨 1 根据正数和负数表示相反意义的量 向东走记为正 可得向西走的表示方法 2 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 3 一个负数的绝对值是它的相反数 解答 1 若向东走2m记作 2m 则向西走3m记作 3m 故选C 2 2 2 故选B 3 1 1 1的绝对值是1 27 本题考查正负数的表示方法 相反数 绝对值的相关概念 相反意义的量可用正数和负数表示 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 一个正数的绝对值是其本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 28 例2 2018 宁波 在 3 1 0 1这四个数中 最小的数是 A 3B 1C 0D 1 思路点拨 根据有理数大小比较法则 正数大于0 0大于一切负数 正数大于一切负数 比较即可 解答 根据有理数比较大小的方法 得 3 1 0 1 最小的数是 3 故选A 考点2实数的大小比较 A 29 本题考查有理数的大小比较 特别强调 两个负数比较大小时 其绝对值大的反而小 还可以将各数表示在数轴上 按照数轴左边的数始终小于右边的数来比较 30 考点3实数的运算 高频考点 思路点拨 直接利用特殊角的三角函数值 零指数幂的性质 绝对值化简以及负整数指数幂的性质 计算即可 31 32 例4 2018 东营 东营市大力推动新旧动能转换 产业转型升级迈出新步伐 建立了新旧动能转换项目库 筛选论证项目377个 计划总投资4147亿元 4147亿元用科学记数法表示为 元 思路点拨 根据科学记数法的表示形式确定a和n的值 解答 4147亿元用科学记数法表示为4147 108 4 147 1011元 考点4科学记数法 高频考点 4 147 1011 33 本题考查用科学记数法表示一个大数 科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 a 10 n为整数 表示时关键要确定a和n的值 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数的绝对值大于1时 n是正数 当原数的绝对值小于1时 n是负数 34 易错点1立方根 算术平方根与平方根的区别 35 错解分析 错解分析一 未对 8进行立方根计算 错解分析二 平方根与立方根的概念混淆 36 易错点2无理数的认识