广东省2019中考数学复习第一部分中考基础复习第四章图形的认识第2讲三角形第1课时三角形课件.ppt

第2讲三角形 第1课时 三角形 1 理解三角形及其内角 外角 中线 高线 角平分线等概念 了解三角形的稳定性 了解三角形重心的概念 2 证明三角形的任意两边之和大于第三边 3 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 三 角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 4 理解全等三角形的概念 能识别全等三角形中的对应边 对应角 5 掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别相等的两个三角形全等等基本事实 并能证明定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6 探索并掌握判定直角三角形全等的 斜边 直角边 定 理 1 2017年湖南长沙 一个三角形三个内角的度数之比为1 2 3 则这个三角形一定是 A 锐角三角形C 钝角三角形 B 直角三角形D 等腰直角三角形 答案 B2 2017年广西贵港 从长为3 5 7 10的四条线段中任意选取 三条作为边 能构成三角形的概率是 1A 4 B 12 C 34 D 1 答案 B 3 2017年广西南宁 如图4 2 1 在 ABC中 A 60 B 40 则 C 图4 2 1 A 100 B 80 C 60 D 40 答案 B 4 2017年贵州黔东南州 如图4 2 2 ACD 120 B 20 则 A的度数是 图4 2 2 A 120 B 90 C 100 D 30 答案 C 5 如图4 2 3 AC DC BC EC 请你添加一个适当的条 件 使得 ABC DEC 图4 2 3 答案 AB DE或者 ACB DCE或者 ACD BCE 续表 续表 续表 三角形有关边 面积的计算例1 2017年浙江嘉兴 长度分别为2 7 x的三条线段能 组成一个三角形 x的值可以是 A 4 B 5 C 6 D 9 解析 根据三角形的三边关系可得7 2 x 2 7 即5 x 9 所以x可以取6 答案 C 名师点评 根据三角形的两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 求出x的取值范围 再从选项中选择合适的答案 试题精选 1 2016年青海西宁 下列每组数分别是三根木棒的长度 能用它们摆成三角形的是 A 3cm 4cm 8cmC 5cm 5cm 11cm B 8cm 7cm 15cmD 13cm 12cm 20cm 答案 D2 一个三角形的两边长分别是2和3 若它的第三边长为奇数 则这个三角形的周长为 答案 8 三角形有关角的计算例2 2017年四川眉山改编 如图4 2 4 在 ABC中 A 66 点I是 ABC和 ACB的角平分线的交点 则 BIC的大小为 图4 2 4 A 114 B 122 C 123 D 132 解析 A 66 ABC ACB 114 点I是 ABC和 ACB的角平分线的交点 IBC ICB 57 BIC 180 57 123 答案 C 思想方法 运用整体的思想解决本题 应该将 IBC ICB看作一个整体 不建议单独考虑 IBC和 ICB的度数 试题精选 3 2017年四川成都 在 ABC中 A B C 2 3 4 则 A的度数为 答案 40 4 2017年江苏盐城 在 三角尺拼角 实验中 小明同学把一副三角尺按如图4 2 5所示的方式放置 则 1 图4 2 5 答案 120 全等三角形的性质与判定例3 如图4 2 6 下列条件中 不能证明 ABC DCB 的是 图4 2 6A AB DC AC DBB AB DC ABC DCBC BO CO A DD AB DC DBC ACB 解析 根据题意可知 BC边为公共边 根据 SSS 由 AB DC AC DB BC CB 可以判定 ABC DCB 根据 SAS 由 AB DC ABC DCB BC CB 可以判定 ABC DCB 由BO CO可以推知 ACB DBC 又 A D BC CB 根据 AAS 可判定 ABC DCB 由 SSA 不能判定三角形全等 故 BC CB AB DC DBC ACB不能判定ABC DCB 综上所述 故选D 答案 D 易错陷阱 判定两个三角形全等时 必须找准对应边 对应角 然后根据已知条件选择合适的判定方法 注意SSA不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 例4 2017年湖北武汉 如图4 2 7 点C F E B在一条直线上 CFD BEA CE BF DF AE 写出CD与AB之间的关系 并证明你的结论 图4 2 7 解 CD AB 且CD AB 理由是 CE BF CF BE 在 CDF和 BAE中 CDF BAE CD AB C B CD AB 解题技巧 利用全等三角形的性质计算角的度数或线段的长度时 根据图形挖掘隐含条件 像公共边 公共角 或根据等式的性质推理相等的角或边 然后根据全等三角形的判定证明两个三角形全等 由全等的性质推理出对应角或边相等 最后还要注意关系包括数量关系和位置关系 试题精选 5 如图4 2 8 在正方形ABCD中 E是AB上一点 F是 AD延长线上一点 且DF BE 1 求证 CE CF 2 若点G在AD上 且 GCE 45 则GE BE GD成 立吗 请说明理由 图4 2 8 1 证明 在正方形ABCD中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF SAS CE CF 2 解 GE BE GD成立 理由如下 由 1 得 CBE CDF BCE DCF BCE ECD DCF ECD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF 90 45 45 CE CF GCE GCF GC GC ECG FCG SAS GE GF GE GF DF GD BE GD 名师点评 证明有关线段或角相等 通常证三角形全等 证明三角形全等的方法有SAS ASA AAS SSS 直角三角形还有另外一种判定方法为HL 1 2014年广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则 它的周长为 A 17 B 15 C 13 D 13或17 答案 A2 2012年广东 已知三角形两边的长分别是4和10 则此 三角形第三边的长可能是 A 5 B 6 C 11 D 16 答案 C 3 2015年广东 如图4 2 9 ABC三边的中线AD BE CF的公共点为G 若S ABC 12 则图中阴影部分的面积是 图4 2 9答案 4 4 2011年广东 已知 如图4 2 10 E F在AC上 AD CB 且AD CB D B 求证 AE CF 图4 2 10证明 AD CB A C ADF CBE ASA AF CE AF EF CE EF 即AE CF