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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A . 3，2，1B . -3，2，1C . 3，-2，-1D . -3，-2，-12. （1分）已知函数y=5x-4，t=x2-6x，y=2x3-8x2+3，y=x2-1，y=+2，其中二次函数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 4. （1分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A . xy+x2=2B . x22y+2=0C . y= D . y2x=05. （1分）在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为（ ）A . y=x2-4B . y=(2-x)2C . y=-(x2+4)D . y=-x2+166. （1分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y100（1x）2B . y100（1+x）2C . y D . y100+100（1+x）+100（1+x）27. （1分）一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2 ， 则y与x的函数的关系式是（ ）A . y=20x2B . y=x（20x）C . y=x（20x）2D . y=x（10x）8. （1分）如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）A . B . C . D . 9. （1分）（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m10. （1分）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ） A . y=10x2+100x+2000B . y=10x2+100x+2000C . y=10x2+200xD . y=10x2100x+2000二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中抛物线y=x2的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作AA1x轴交抛物线于点A1 ， 过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2 ， 则点A2的坐标为_。 12. （1分）二次函数 图象不经过第三象限，求k的取值范围_13. （1分）抛物线y=2（x+1）2的顶点坐标为_. 14. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象经过点（1，2）和（1，0），给出四个结论：abc0；2a+b0；a+c=1；a1；9a+6b+4c0其中正确结论的序号是_15. （1分）如图，已知抛物线y x21与x轴正半轴交于C点，顶点为D点.过O点任作直线交抛物线于A、B，过B点作BEx轴于E，则OBBE的值为_. 16. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 三、 解答题 (共4题；共9分)17. （2分）已知抛物线yax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x3210123y 440（1）求该抛物线的表达式； （2）已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标 18. （2分）如图1，抛物线C1：yax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2 ， 直线yx+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图2，连结AP，过点B作BCAP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F， 当点Q运动到什么位置时，SPBDSBCF8？连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值19. （2分）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m，n的值20. （3分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1，m)恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为 设M与y轴交于点D，抛物线的顶点为E （1）求m的值及抛物线的解析式； （2）DBC= ，CBE= ，求sin( - )的值； （3）探究：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似?若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共9分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
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