湖北专用2019中考数学新导向复习第八章统计与概率第36课概率课件.ppt

中考新导向初中总复习 数学 配套课件 第八章统计与概率第36课概率 1 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为 事件 在一定条件下必然发生的事件称为 事件 在一定条件下必然不会发生的事件称为 事件 选填 必然 随机 不可能 一 考点知识 2 一般地 对于随机事件A 把刻画其发生的可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 为 如果事件A是必然发生的事件时 事件A的概率P A 是 如果事件A是不可能发生的事件时 事件A的概率P A 是 如果事件A是不确定事件时 事件A的概率P A 是 随机 必然 不可能 3 一般地 在大量重复试验中 如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近 那么事件A的概率P A 1 0 P A 1 0 p 例1 某学校学生较多 为了便于学生尽快就餐 师生约定 早餐一人一份 一份两样 一样一个 食堂师傅在窗口随机发放 发放的食品价格一样 食堂在某天早餐提供了肉包 面包 鸡蛋 油饼四样食品 1 按约定 小李同学在该天早餐得到两个油饼 是 事件 填 可能 必然 或 不可能 2 请用列表或画树状图的方法 求出小张同学该天早餐刚好得到肉包和油饼的概率 考点1 用列举法求概率 树状图法 列表法 二 例题与变式 解 1 不可能 2 小张同学得到肉包和油饼的概率为p 变式1 一个不透明的箱子里共有3个球 其中2个白球 1个红球 它们除颜色外均相同 1 从箱子中随机摸出1个球是白球的概率是多少 2 从箱子中随机摸出1个球 记录下颜色后不放回箱子 搅匀后再摸出1个球 求两次摸出的球至多1个白球的概率 并列表或画出树状图 解 1 共有3个球 2个白球 随机摸出1个球是白球的概率为 2 根据题意画出树状图 一共有6种等可能的情况 两次摸出的球至多1个白球的情况有4种 所以P 至多1个白球 考点2 用列举法求概率 树状图法 枚举法 例2 在某T字路口 汽车可直行 可左转 若这两种可能性相同 求三辆汽车经过该路口至少有两辆车左转的概率 解 变式2 有红 白 蓝三种颜色的小球各1个 它们除颜色外没有其他任何区别 现将3个小球放入编号为 的三个盒子里 规定每个盒子里放1个 且只能放1个小球 1 请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况 2 求红球恰好被放入 号盒子的概率 解 1 略 2 P 红球恰好被放入 号盒子 考点3 概率的应用 例3 现有20名志愿者准备参加某分会场的工作 其中男生8人 女生12人 1 若从这20人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由谁参加 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为2 3 4 5的扑克牌洗匀后 数字朝下放于桌面 从中任取2张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公平吗 请用树状图或列表法说明理由 解 1 选到女生的概率为 2 如图 牌面数字之和为5 6 7 5 7 8 6 7 9 7 8 9 偶数为4个 得到偶数的概率为 得到奇数的概率为 甲参加的概率 乙参加的概率 这个游戏不公平 变式3 如图是一个转盘 转盘被平均分成4等份 即被分成4个大小相等的扇形 4个扇形分别标有数字1 2 3 4 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 每次指针落在每一扇形的机会均等 若指针恰好落在分界线上则重转 1 图中标有 1 的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有 4 的扇形的起始位置重合 2 现有一本故事书 姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢 赢的一方先看 游戏规则是 姐妹俩各转动一次转盘 两次转动后 若指针所指扇形上的数字之积为偶数 则姐姐赢 若指针所指扇形上的数字之积为奇数 则妹妹赢 这个游戏规则对双方公平吗 请利用树状图或列表法说明理由 解 1 90 2 列表 略 由表可知指针所指扇形上的数字之积共有16种 其中积为偶数的有12钟 积为奇数的有4种 则P 指针所指扇形上的数字之积为偶数 P 指针所指扇形上的数字之积为奇数 故游戏不公平 A组 1 指出下列事件中 是必然事件 是不可能事件 是随机事件 1 度量一个三角形 其内角和是360 2 正常情况下水加热到100 时 会沸腾 3 掷一枚骰子 向上一面的点数是6 4 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯 5 某射击运动员射击一次 命中靶心 三 过关训练 3 有三辆车按1 2 3编号 舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车 则两人同坐3号车的概率为 2 100件外观相同的产品中有5件不合格 从中任意抽出1件进行检测 则抽到不合格产品的概率为 4 做重复实验 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次 经过统计得 凸面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凸面向上 的概率约为 2 1 3 4 5 0 44 5 在一个不透明的盒子中装有2个白球 n个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 它是黄球的概率为 则n 6 如图 随机闭合开关S1 S2 S3中的两个 则能让灯泡发光的概率是 7 有5张看上去无差别的卡片 上面分别写着1 2 3 4 5 随机抽取3张 用抽到的三个数字作为边长 恰能构成三角形的概率是 4 C A B组 8 在1 2 3 4 5这五个数中 先任意取一个数a 然后在余下的数中任意取出一个数b 组成一个点 a b 求组成的点 a b 恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 解 9 学雷锋活动日 这天 某中学安排七 八 九年级部分学生代表走出校园参与活动 活动内容有 A 打扫街道卫生 B 慰问孤寡老人 C 到社区进行义务文艺演出 学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容 1 若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容 请你用画树状图法表示所有可能出现的结果 2 求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率 解 1 画树状图如图 2 九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为p 10 一袋中装有形状大小都相同的四个小球 每个小球上各标有一个数字 分别是1 4 7 8 现规定从袋中任取一个小球 对应的数字作为一个两位数的个位数 然后将小球放回袋中并搅拌均匀 再任取一个小球 对应的数字作为这个两位数的十位数 1 写出按上述规定得到所有可能的两位数 2 从这些两位数中任取一个 求其算术平方根大于4且小于7的概率 解 1 画树状图 共有16种等可能的结果数 它们是11 41 71 81 14 44 74 84 17 47 77 87 18 48 78 88 2 算术平方根大于4且小于7的结果数有6种 所以算术平方根大于4且小于7的概率p C组 11 一个不透明的布袋里 装有红 黄 蓝三种颜色的小球 除颜色外其余都相同 其中有红球2个 蓝球1个 黄球若干个 现从中任意摸出一个球是红球的概率为 1 求口袋中黄球的个数 2 甲同学先随机摸出一个小球 不放回 再随机摸出一个小球 请用 树状图法 或 列表法 求两次摸出都是红球的概率 3 现规定 摸到红球得5分 摸到蓝球得2分 摸到黄球得3分 每次摸后放回 乙同学在一次摸球游戏中 第一次随机摸到一个红球 第二次又随机摸到一个蓝球 若随机再摸一次 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率 解 1 设口袋中黄球的个数为x个 根据题意 得 解得x 1 经检验x 1是原分式方程的解 口袋中黄球的个数为1个 2 共有12种等可能的结果 两次摸出都是红球的有2种情况 两次摸出都是红球的概率为 3 第一次随机摸到一个红球 第二次又随机摸到一个蓝球 乙同学已经得了7分 若随机再摸一次 乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况 且共有4种等可能的结果 若随机再摸一次 乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为