2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测b卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）已知= ， 则x的值是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） A . AB：AD=3：4B . 当BPQ是等边三角形时，t=5秒C . 当ABEQBP时，t=7秒D . 当BPQ的面积为4cm2时，t的值是 或 秒3. （1分）一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（ ） A . 5B . 6C . D . 4. （1分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFA B.若AD2BD，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （1分）如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（ ）A . 12mB . 3mC . mD . m6. （1分）如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米 A . 3 B . 9C . 12D . 247. （1分）下列四组图形中不一定相似的是（ ）A . 有一个角等于40的两个等腰三角形B . 有一个角为50的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是60的两个等腰三角形8. （1分）如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，下列四个结论： PCB=15；ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是 的中点， 绕点 按顺时针旋转，且 ， 的一边 交 轴于点 ，开始时另一边 经过点 ，点 坐标为 ，当 旋转过程中，射线 与 轴的交点由点 到点 的过程中，则经过点 三点的圆的圆心所经过的路径长为（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若1=2，则图中全等三角形共有（ ）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_. 12. （1分）如图， ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=_13. （1分）如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=_米14. （1分）如图，点A的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CBx轴，且CACB，若抛物线ya（x1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为_. 15. （1分）已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若ABC与 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是_16. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上的一点，CDAB于D，AD2，BD6，则边AC的长为_. 17. （1分）在ABC中，C90，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 18. （1分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE. （1）求证：DF是O的切线. （2）若D是AC的中点，A30，BC4，求DF的长. 20. （1分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数 （1）判断四边形DEFB的形状并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式； （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？ 若能求出t的值；若不能，说明理由21. （3分）已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形；若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求 的值 22. （3分）如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x24x+30的两根（ab） （1）判断OAB的形状，并证明你的结论； （2）点D、E、F分别在OAB的三边上运动，且满足DEFOAB 找出图中的相似三角形，并说明理由；当点E运动到OA的中点，且AFBD时，求线段OD的长度；当点F运动到AB的中点，设ODm，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使中的结论成立，试求m的取值范围23. （2分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DCx轴于点C，交直线AB于点E. （1）求抛物线的函数表达式 （2）是否存在点D，使得BDE和ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点.连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标. 24. （3分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E. （1）如图（1），双曲线y= 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式； （2）如图（2），双曲线y= 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C在y轴上.求证CMNCBD，并求点C的坐标； （3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m0）个单位长度，使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当AEP为等腰三角形时，求m的值. 25. （2分）已知关于x的方程 . （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）若两个实数根 ， 满足 ，求m的值. 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共16分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、