河南省七年级数学下册 9.1 三角形 2 三角形的外角和课件 华东师大版.ppt

9 1三角形2 三角形的外角和 外角 相邻的内角 不相邻的内角 复习三角形外角的性质 三角形外角与内角的关系 1 位置关系 图1 2 数量关系 外角 相邻的内角 180 外角与两个不相邻的内角又有什么关系 图2 图1 图2 思考 相邻的内角 不相邻的内角 图1 以同桌为一个小组 请同学们把与 ACD不相邻的两个内角 A B剪下来 拼在一起与所画的外角 ACD比比看 看看哪个小组完成的最快 最先发现问题 大家得出了什么结论呢 发现一 ACD A B 发现二 ACD A ACD B 动画演示 动手实验 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 可以用数学语言解释 发现一 吗 试试看 你一定能行 方法一 解 ACB ACD 180 又 ACB A B 180 ACD A B 方法二 解 过C点作CE AB CE AB ACE A DCE B ACD ACE DCE A B 课后动脑筋 还有其它作辅助线的方法吗 E 课堂练习 1 一个三角形可以有两个内角都是直角吗 可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗 为什么 3 求下列各图中 1的度数 2 判断 1与 3的大小 并说明理由 3 2 2 1 3 1 3 1 例1如图 是 ABC的边BC上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 解 1 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 又 B BAD B 40 2 在 ABC中 B BAC C 180 C 180 B BAC 180 40 70 70 三角形的内角和为180 1 B的度数 2 C的度数 A B D C 80 三角形内角和是180 三角形的外角和是多少呢 1 什么是三角形的外角和 2 三角形有固定外角和吗 3 如果有 三角形的外角和是多少呢 从每个内角相邻的外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 如图 1 2 3就是 ABC的外角和 思考 1 2 3 度 结论 三角形的外角之和是360 能用我们所学的知识去推理说明一下吗 做一做 三式相加可以得到 1 而 2 比较 1 2 你能得出什么结论 基本思想 转化 让我们展开想象的翅膀 例2 三角形的三个外角之比为2 3 4 则与它们相邻的内角分别为 A 80 120 160 B 160 120 80 C 100 60 20 D 140 120 100 解 设三角形的三个外角分别为2k 3k 4k 根据三角形的外角和等于360 有2k 3k 4k 360 可解得k 40 三个外角分别为80 120 160 则相邻的内角分别为100 60 20 故选C C 如图 计算 BOC 让我们一起去发现 C B O A C B O A 1三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2三角形的内角和等于180 三角形的外角和等于360 3在求角的度数时 常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系 涉及图形时 可先把已知条件尽可能的在图中标出来 有助于直观分析题意 作业布置 P653 P672 3 我们的收获