惠安荷山中学2015届高三第四次月考数学科.doc

惠安荷山中学2015届高三第四次月考数学科试卷 文科数学试卷 2014-12-19注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、姓名、座号；2本试卷分为第卷和第卷两部分，全卷满分150分，完卷试卷120分钟。第卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。把正确答案写在答题卷的相应位置上。）1已知集合，则=（ ） A B C D2复数（ ） A B C D3函数在处导数存在，设：；：是函数的极值点，则（ ） A是的充分必要条件 B是的充分不必要条件 C是的必要不充分条件 D既不是的充分条件，也不是的必要条件4在等差数列中，已知，则=（ ）A12 B C D5从中任取个不同的数，则取出的个数和为的概率是（ ）A B C D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D7设向量，下列向量与不可能垂直的是（ ）A B. C D8设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（ ）A B C D9若函数在定义域上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D 10执行右面的程序框图，如果输入的均为2，则输出的=（ ） A B C D11函数的一条对称轴是直线，则实数满足（ ） A B C D12设点，若在圆上存在点，使得,则的取值范围是（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卷中的横线上）13=_；14已知双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率是_； 15设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为_；16若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线。下列命题正确的是_。（写出所有正确命题的编号）。直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线。三解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分） 等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18（本小题12分） 将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上所有的点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象。（）写出函数的解析式，并求的周期；（）若函数，求的单调递增区间。19（本小题12分）高校相关人数抽取人数为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见右表（单位：人） （）求的值； （）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率。20（本小题12分）如图，点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.（）若点到直线的距离为，求直线的方程；（）设点是直线与抛物线在第一象限的交点点是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点试判断直线与抛物线的位置关系，并给出证明21（本小题12分）已知函数在点处的切线为（）求实数的值；（）是否存在实数，当时，函数的最小值为0，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22（本小题14分）已知椭圆的方程为：的右焦点坐标为，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆的顶点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点求直线与轴的交点坐标。（）请你根据（）的结论，写出关于一般椭圆的正确的一般性结论（不必证明）