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2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.2 二次函数的图象与性质C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）A . 4B . 8C . 12. 5D . 162. （2分）抛物线y=4x2+5的开口方向（ ）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右3. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ） A . a0B . 0a1C . 1a2D . 1a14. （2分）（2017遵义）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第 象限（ ）A . 一B . 二C . 三D . 四6. （2分）设点A（a，b）是正比例函数y= x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） A . 2a+3b=0B . 2a3b=0C . 3a2b=0D . 3a+2b=07. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；9a+3b+c0； c3a； a+bm（am+b），其中正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）如图，边长为2的正ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=x2+2x3的图象有最_点（填：“高”或“低”）12. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 其中正确判断的序号是_ 13. （1分）函数 的最小值是_ 14. （1分）二次函数y=x28x+10的图象的顶点坐标是_ 15. （1分）二次函数y=a（xb）2+c（a0）的图象经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是_ 16. （1分）已知点A（ ，y1），B（2，y2）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1与y2的大小关系是_ 三、 解答题 (共2题；共30分)17. （10分）如图1，在矩形ABCD中，BC=4cm点P与点Q同时从点C出发，点P沿CB向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿CD向点D以1cm/s的速度运动，当点P与点Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为t秒，顺次连接A，B，P，Q，A得到的封闭图形面积为S cm2 （1）当AB=m cm时，S与t的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求S与t的函数关系式及m的值，并直接写出t的取值范围； （2）当AB=6cm时，探究：此时S与t的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？ 18. （20分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； （3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式； （4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题；共30分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、
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