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人教版实验中学八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)在四边形的四个内角中,钝角的个数最多为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)在ABC中,已知A:B:C=1:2:3,则三角形的形状是( ) A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 无法确定4. (2分)一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) A . 7B . 9C . 12D . 9或125. (2分)若点P关于x轴对称点为P1(2a+b,3),关于y轴对称点为P2(9,b+2),则点P坐标为( )A . (9,3)B . (9,3)C . (9,3)D . (9,3)6. (2分)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是( )A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. (2分)ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分)已知如图ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=3,且SADC=6,则SABD= A . 4B . 10C . 8D . 不能确定二、 填空题 (共6题;共7分)9. (2分)如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件_,可证明ABCBAD;根据“要SAS”,还需要一个条件_,可证明ABCBAD 10. (1分)如图,ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则ABD的周长为_cm 11. (1分)如图,AB=AC,A=40,点D在AB的垂直平分线上,则DBC的度数是_ 12. (1分)如图,平行四边形ABCD中,ABC60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF2,则EF_13. (1分)在ABC中,AB=AC=5,sinABC=0.8,则BC=_. 14. (1分)如图,在ABC和FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件_时,就可以得到ABCFED(只需填写一个你认为正确的条件)三、 解答题 (共8题;共60分)15. (10分)如图在正方形网格上有一个ABC,网格上的最小正方形边长为1.(1)尺规作图:作AC边上的中线BD;(2)求ABC的面积,并求AC边上的高线长. 16. (5分)已知a-4与-1互为相反数,求a的值.17. (5分)如图,A、B两建筑物位于河的两岸,为了测量它们的距离,可以沿河岸作一条直线MN,且使MNAB于点B,在BN上截取BC=CD,过点D作DEMN,使点A、C、E在同一直线上,则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离,请说明理由18. (10分)已知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,ADBC于点D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F,连接FC (1)如图1,120BAC180,ACE与ABC在直线AC的异侧,且FC交AE于点M 求证:FEA=FCA;猜想线段FE,AD,FD之间的数量关系,并证明你的结论;(2)当60BAC120,且ACE与ABC在直线AC的异侧时,利用图2画出图形探究线段FE,AD,FD之间的数量关系,并直接写出你的结论 19. (10分)如图,在由边长为1的小正方形组成的1010的网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上 (1)请你在所给的网格中画出四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称; (2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出四边形ABCD的面积 20. (5分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BCAD上的点,1=2 求证:ABECDF21. (5分)如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求A的度数22. (10分)已知凸四边形ABCD中,A=C=90(1)如图1,若DE平分ADC,BF平分ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明(2)如图2,若BF、DE分别平分ABC、ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明四、 问答题 (共2题;共19分)23. (5分)正方形ABCD 的CD边长作等边DCE,AC和BE相交于点F,连接DF.求 AFD的度数.24. (14分)解答题(1)实验与探究在下列三个图中,给出菱形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),写出图(1),(2),(3)中点C的坐标,它们分别是_、_、_;菱形绕原点逆时针依照(90,2)旋转后点C对应的点C1的坐标分别是_、_、_(其中(90,2)表示旋转90,长度扩大2倍)(2)归纳与发现在图4中,给出菱形ABCD的顶点A,B,D的坐标,求出顶点C的坐标;(点C的坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示)菱形绕原点逆时针依照(90,2)旋转后对应的C1的坐标为多少(3)运用与推广通过对图(1),(2),(3),(4)的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置,当顶点坐标为:A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)时,四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为_;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为_(不必证明);通过顶点C的坐标和旋转后的C1的坐标探究,你会发现无论C点在哪个位置,绕原点逆时针依照(90,n)旋转,设C(x1 , y1),C1(x2 , y2),则x1 , x2 , y1 , y2满足的等式是_(不必证明)(备注:有两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),则它们的中点P的坐标为( , )第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题;共60分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题;共19分)23-1、24-1、24-2、24-3、
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