茂名市第十中学2013年中考数学综合训练试卷及答案.doc

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（六）说明：考试时间120 分，满分150分卷首提示语亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。第卷（选择题，共40分）一、 选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号12345678910答案1下列运算正确的是2如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是3下列事件中确定事件是掷一枚均匀的硬币，正面朝上买一注福利彩票一定会中奖把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球掷一枚六个面分别标有，的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上第4题图4如图，下列结论中正确的是5已知且，则的取值范围为6顺次连接矩形各边中点所得的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形是中心对称图形而不是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形没有对称性7某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是第8题图8如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作条条条条第9题图9如图，是的内切圆，为三个切点，若，则的度数为10小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出当输入数据是时，输出的数是第卷（非选择题共110分）愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分只要求填写最后结果）11化简的结果是_12从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_甲乙第12题图13把一组数据中的每一个数据都减去，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是，方差是，则原来一组数据的平均数和方差分别为_14在平面直角坐标系中，已知，则过，三点的圆的圆心坐标为_第15题图15某中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的45改为30已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_三、解答题(每小题8分，共24分)16用配方法解方程：17如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为你认为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由ADCBEFADCBADCB第17题图18如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：第18题图（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率四,（每小题8分，共16分）第19题图19,如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；20为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县于今年月日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）（1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？五（每小题10分，共30分）21为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由23一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论六（每小题10分，共20分）24某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的概率是多少？公司计算器单价（单位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（3）现知某中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？25如图，在M中，AB所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（六）一、选择题题号12345678910答案BCAB二、填空题111213，1415三、解答题16解：两边都除以2，得 移项，得配方，得， 或 ，17解：四边形是正方形EFADCB第17题图四边形是矩形，由于与折叠后重合，四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），折叠后重后，四边形是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）18解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以（三面涂有颜色）（或）；（2）因为两面涂有颜色的小正方体有个，所以（两面涂有颜色）（或）；（3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以（各个面都没有涂颜色）（或）19解：（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转20解：（1）报销数额为（元）， 所以刘老汉可以报销元（2）由题意，得所求函数关系式为（3）由题意，得解得（元）所以刘老汉这次住院花去医疗费元21解：设学校原计划每天用电量为度，依题意得解得即学校每天的用电量，应控制在2122度（不包括21度）范围内解法1：能（或能求出阴影部分的面积）设大圆与小圆的半径分别为，作辅助线如图所示（作对），可得，解法2：能（或能求出阴影部分的面积）设大圆与小圆的半径分别为平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如图）作于，则，23是证明1：在中，米米在中，米即梯子底端也滑动了1米证明2：在中，米米可证 米即梯子底端也滑动了1米24解：（1）树状图表示如下：甲品牌乙品牌乙甲列表表示如下：有6种可能结果：（2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是（3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案时，设购买型号、型号计算器分别为个，根据题意，得解得所以新华中学购买了5个型号计算器说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为个，用一元一次方程解答，25解：（1）如图，连结则，（2）由三点的特殊性与对称性，知经过三点的抛物线的解析式为，说明：只要求出，无最后一步不扣分（3），又与均为定值，当边上的高最大时，最大，此时点为与轴的交点，如图（1）图（2）