广东省2019年中考数学复习 第一部分 知识梳理 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解课件.ppt

第一章数与式 第一部分知识梳理 第2讲整式与因式分解 知识梳理 1 代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 1 单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式 单独的一个 或一个 也是单项式 2 多项式 几个单项式的和叫做多项式 多项式中 的项的次数 叫做这个多项式的次数 3 整式 单项式与多项式统称整式 数 字母 次数最高 2 幂的运算公式 1 同底数幂相乘 am an a m n为正整数 2 同底数幂相除 am an a a 0 m n为正整数 3 幂的乘方 am n a m n为正整数 4 积的乘方 ab n anbn n为正整数 5 负指数幂 a n m n m n mn 3 乘法公式 1 平方差公式 a b a b 2 完全平方公式 a b 2 a b 2 4 因式分解的步骤 概括为 一提 二套 三检查 1 提公因式法 ma mb mc m a b c 2 套公式 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 乘法公式的逆运算 3 检查 分解因式要分解到每一个多项式都不能再分解为止 a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 易错题汇总 1 下列运算正确的打 错误的打 并更正 1 x2 x3 x6 更正 2 x3 3 x9 更正 3 x2 x2 x4 更正 4 x y 2 x2 y2 更正 5 2 2a 更正 6 x 2 2 x2 4 更正 x5 2x2 x2 2xy y2 a2 x2 4x 4 2 已知x2 kx 4是一个完全平方式 则k的值是 3 分解因式 1 2a2 4a 2 2 x3 2x 在实数范围内 3 7 x 1 x 1 x x 1 7 x 4 某商品的进价为a元 按标价的五折出售 这时仍可盈利25 则这种商品的标价是 元 用含a的式子表示 4 2 a 1 2 x x 2 x 2 2 5a 5 2018吉林 某同学化简a a 2b a b a b 出现了错误 解答过程如下 原式 a2 2ab a2 b2 第一步 a2 2ab a2 b2 第二步 2ab b2 第三步 1 该同学解答过程从第 步开始出错 错误原因是 2 写出此题正确的解答过程 二 去括号时没有变号 解 2 原式 a2 2ab a2 b2 a2 2ab a2 b2 2ab b2 考点突破 考点一 整式的运算1 2017广东 下列运算正确的是 A a 2a 3a2B a3 a2 a5C a4 2 a6D a4 a2 a42 2018广州 下列计算正确的是 A a b 2 a2 b2B a2 2a2 3a4C x2y x2 y 0 D 2x2 3 8x6 B D 3 2018沈阳 下列运算错误的是 A m2 3 m6B a10 a9 aC x3 x5 x8D a4 a3 a74 2018宜昌 先化简 再求值 x x 1 2 x 2 x 其中x 4 D 解 原式 x 4 当x 4时 原式 5 2016广东 分解因式 m2 4 6 2017广东 分解因式 a2 a 7 2018广东 分解因式 x2 2x 1 m 2 m 2 a a 1 x 1 2 考点二 因式分解 考点三 代数式8 2016广东 已知方程x 2y 3 8 则整式x 2y的值为 A 5B 10C 12D 159 2017广东 已知4a 3b 1 则整式8a 6b 3的值为 10 2018岳阳 已知a2 2a 1 则3 a2 2a 2的值为 A 1 5 变式诊断 11 2018黄石 下列计算中 结果是a7的是 A a3 a4B a3 a4C a3 a4D a3 a412 2018眉山 下列计算正确的是 A x y 2 x2 y2B x3y6C x6 x3 x2D 2 B D 13 2017泰安 下列运算正确的是 A a2 a2 2a2B a2 a2 a4C 1 2a 2 1 2a 4a2D a 1 a 1 1 a214 2018宁波 先化简 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x D 解 原式 x 1 当x 时 原式 1 15 2017广安 分解因式 mx2 4m 16 2018深圳 分解因式 a2 9 17 2017安徽 因式分解 a2b 4ab 4b m x 2 x 2 a 3 a 3 b a 2 2 18 2018大庆 某商品打七折后价格为a元 则原价为 A a元B 107a元C 30 a元D 710a元19 2017丽水 已知a2 a 1 则代数式3 a a2的值为 B 2 基础训练 20 2018枣庄 下列计算 正确的是 A a5 a5 a10B a3 a 1 a2C a2 a2 2a4D a2 3 a621 2018白银 下列计算结果等于x3的是 A x6 x2B x4 xC x x2D x2 x D D 22 2018娄底 下列运算正确的是 A a2 a5 a10B 3a3 2 6a6C a b 2 a2 b2D a 2 a 3 a2 a 623 2018包头 如果2xa 1y与x2yb 1是同类项 那么ab的值是 A B C 1D 3 D A 24 2017西宁 x2y是 次单项式 25 2018德阳 分解因式 2xy2 4xy 2x 26 2018内江 分解因式 a3b ab3 27 2018绥化 因式分解 3ax2 12ay2 三 2x y 1 2 ab a b a b 3a x 2y x 2y 28 2018长沙 先化简 再求值 a b 2 b a b 4ab 其中a 2 b 29 2017山西 分解因式 y 2x 2 x 2y 2 解 原式 a2 ab 当a 2 b 时 原式 4 1 5 解 原式 y 2x x 2y y 2x x 2y 3 x y x y 综合提升 30 2017济宁 计算 a2 3 a2 a3 a2 a 3得 A 2a5 aB 2a5 C a5D a631 2018云南 按一定规律排列的单项式 a a2 a3 a4 a5 a6 第n个单项式是 A anB anC 1 n 1anD 1 nan D C 32 2018衢州 有一张边长为acm的正方形桌面 因为实际需要 需将正方形边长增加bcm 木工师傅设计了如图1 2 1的三种方案 小明发现这三种方案都能验证公式 a2 2ab b2 a b 2 对于方案一 小明是这样验证的 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 请你根据方案二 方案三 分别写出公式的验证过程 解 由题意 得方案二 a2 ab a b b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 方案三 a2 a2 ab b2 ab b2 a2 2ab b2 a b 2