人教版2020届数学4月中考模拟试卷新版.doc

人教版2020届数学4月中考模拟试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2B . C . -2D . - 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列四个数中，最大的数是（ ） A . 2B . 2C . 0D . 64. （2分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（ ）A . 1.1071010B . 1.1071011C . 0.11071012D . 1.10710125. （2分）如图，ABCD，CDE=140，则A的度数为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 1406. （2分）下列命题中错误的是（ ） A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7. （2分）一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程A . B . C . D . 8. （2分）已知a+ =4，则a +（ ） 的值是（ ） A . 4B . 16C . 14D . 159. （2分）如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC=120，CD=3，则弦AC的长是（ ）A . 3 B . 2 C . D . 410. （2分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形11. （2分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ） A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C . 小明休息后爬山的平均速度为每分钟38米D . 小明在上述过程中所走的路程为3800米12. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 解答题 (共8题；共121分)13. （5分）已知方程 的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解 14. （6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀 （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为_； （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率 15. （20分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= （1）求点B的坐标；（2）求点B的坐标；（3）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式（4）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式16. （10分）若x、y满足x2+y2= ，xy= ，求下列各式的值 （1）（x+y）2（2）x4+y4 17. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2 已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断DOE的形状，并说明理由； （2）当a为何值时，DOE与ABC相似？ （3）试判断DOE的形状，并说明理由； （4）当a为何值时，DOE与ABC相似？ 18. （15分）已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（1，4），与y轴交于点E（1）求抛物线的解析式（2）点F在第三象限的抛物线上，且SBEF=15，求点F的坐标（3）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAE交抛物线于点Q，若以A，P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；如果没有，请通过计算说明理由19. （15分）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：ykx+3. （1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式. （2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明； （3）是否存在使AMN的面积等于 的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由. 20. （30分）已知抛物线经过A（3，0），B（1，0），C（2，）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（4）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（5）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围（6）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围三、 填空题 (共6题；共25分)21. （20分）计算。 （1）（ + ）2（2）（3）（4） 22. （1分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 23. （1分）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为_ 24. （1分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图则本次抽样调查的书籍有_本25. （1分）如图，A（a，b）、B（1，4）（a1）是反比例函数y= （x0）图象上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G则四边形ACDG的面积随着a的增大而_（填“减小”、“不变”或“增大”） 26. （1分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 =_ 第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共121分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、三、 填空题 (共6题；共25分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、