安徽省2019中考数学总复习 第五单元 四边形 第20课时 多边形与平行四边形（考点突破）课件.ppt

第五单元四边形第20课时多边形与平行四边形 考点聚焦 多边形的有关概念 1 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 2 n边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 3 多边形的内角 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角 考点一多边形与正多边形 考点聚焦 4 多边形的外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 5 正多边形 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 6 多边形 n边形 的内角和 n 2 180 7 多边形 n边形 的外角和 360 考点一多边形与正多边形 考点聚焦 考点二平行四边形 1 平行四边形的概念 1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性 它既是平行四边形的一条性质 又是一个判定方法 2 表示方法 用符号 表示平行四边形 例如 平行四边形ABCD记作 ABCD 读作 平行四边形ABCD 考点聚焦 考点二平行四边形 2 平行四边形的性质 1 角 平行四边形的邻角互补 对角相等 2 边 平行四边形两组对边分别平行且相等 3 对角线 平行四边形的对角线互相平分 4 对称性 中心对称图形 5 面积 计算公式 S 底 高 ah 平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形 考点聚焦 考点二平行四边形 3 平行四边形的判定 1 定义法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 三角形中位线定理 1 三角形的中位线 连接三角形两边的中点 所得线段叫做该三角形的中位线 2 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 强化训练 考点一 多边形的内角和与外角和 例1 2018 呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080 则这个多边形是 A 九边形B 八边形C 七边形D 六边形 解 根据n边形的内角和公式 得 n 2 180 1080 解得n 8 这个多边形的边数是8 故选 B B n边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的内角和 就可以得到一个关于边数的方程 解方程就可以求出多边形的边数 归纳拓展 强化训练 考点二 平行四边形的性质 例2 2018 海南 如图 ABCD的周长为36 对角线AC BD相交于点O 点E是CD的中点 BD 12 则 DOE的周长为 A 15B 18C 21D 24 A 在解答平行四边形的题型中 往往涉及到三角形的全等证明 在对学生的综合考查方面有一定要求 归纳拓展 考点聚焦 考点三 平行四边形的判定 解 正确选项是D 理由 F CDF CED BEF EC BE CDE BFE CD AF CD BF BF AB CD AB 四边形ABCD是平行四边形 故选 D 例3 2018 东营 如图 在四边形ABCD中 E是BC边的中点 连接DE并延长 交AB的延长线于点F AB BF 添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形 你认为下面四个条件中可选择的是 A AD BCB CD BFC A CD F CDF D 强化训练 例4 2018 大庆 如图 在Rt ABC中 ACB 90 D E分别是AB AC的中点 连接CD 过E作EF DC交BC的延长线于F 1 证明 四边形CDEF是平行四边形 2 若四边形CDEF的周长是25cm AC的长为5cm 求线段AB的长度 解 1 证明 D E分别是AB AC的中点 F是BC延长线上的一点 ED是Rt ABC的中位线 ED FC BC 2DE 又EF DC 四边形CDEF是平行四边形 考点四 平行四边形的性质与判定的应用 强化训练 例4 2018 大庆 如图 在Rt ABC中 ACB 90 D E分别是AB AC的中点 连接CD 过E作EF DC交BC的延长线于F 1 证明 四边形CDEF是平行四边形 2 若四边形CDEF的周长是25cm AC的长为5cm 求线段AB的长度 2 四边形CDEF是平行四边形 DC EF DC是Rt ABC斜边AB上的中线 AB 2DC 四边形DCFE的周长 AB BC 四边形DCFE的周长为25cm AC的长5cm BC 25 AB 在Rt ABC中 ACB 90 AB2 BC2 AC2 即AB2 25 AB 2 52 解得 AB 13cm 考点四 平行四边形的性质与判定的应用 考点聚焦 考点五 三角形的中位线定理 例5 2018 宁波 如图 在 ABCD中 对角线AC与BD相交于点O E是边CD的中点 连接OE 若 ABC 60 BAC 80 则 1的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 解 ABC 60 BAC 80 BCA 180 60 80 40 对角线AC与BD相交于点O E是边CD的中点 EO是 DBC的中位线 EO BC 1 ACB 40 故选 B B 注意以下要点 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 归纳拓展