安徽省2019中考数学总复习 第七单元 视图、投影与变换 第25课时 视图、投影及尺规作图（考点突破）课件.ppt

第七单元视图 投影与变换第25课时视图 投影及尺规作图 考点聚焦 考点一三视图 视图 1 定义 从某一方向观察一个物体 所看到的平面图形叫做物体的一个视图 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影 对一个物体在三个投影面内进行正投影 在正面内得到的由前向后观察物体的视图 叫做主视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫做俯视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 叫做左视图 2 画三视图的具体步骤 确定主视图位置 画出主视图 在主视图的正下方画出俯视图 注意与主视图长对正 在主视图的正右方画出左视图 注意与主视图高平齐 与俯视图宽相等 画物体的三视图的口诀 主 俯 长对正 主 左 高平齐 俯 左 宽相等 注意 几何体看得见部分的轮廓线画成实线 被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线 由三视图确定几何体的方法 1 由三视图想象几何体的形状 首先应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状 2 由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的 可以从以下途径进行分析 根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 以及几何体的长 宽 高 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助 温馨提示 考点聚焦 考点二几何体的平面展开图 1 圆柱的表面展开图是两个圆 作底面 和一个长方形 作侧面 2 圆锥的表面展开图是一个圆 作底面 和一个扇形 作侧面 考点聚焦 3 棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形 作底面 和几个长方形 作侧面 4 正方体的平面展开图 考点二几何体的平面展开图 考点聚焦 考点三投影 1 投影物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影 1 定义 由平行光线形成的投影叫做平行投影 如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影 考点聚焦 2 平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的 3 正投影 在平行投影中 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 3 中心投影 1 定义 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影 2 中心投影的光线特点是从一点出发的投射线 物体与投影面平行时的投影是放大 即位似变换 的关系 考点三投影 投影的判断方法 1 判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的 如果光线是平行的 所得到的投影就是平行投影 2 判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的 如果光线是相交于一点的 那么所得到的投影就是中心投影 温馨提示 考点聚焦 考点四尺规作图 1 作一条线段等于已知线段作法步骤 1 作一条射线AC 2 在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB 考点聚焦 考点四尺规作图 2 作一个角等于已知角作法步骤 1 作射线O A 2 以O为圆心 以任意长为半径画弧 交OA于点C 交OB于点D 3 以O 为圆心 以OC的长为半径画弧 交O A 于点C 4 以点C 为圆心 以CD的长为半径画弧 交前弧于点D 5 过D 作射线O B 则 A O B 即是所求作的角 如图所示 考点聚焦 考点四尺规作图 3 作一个角的平分线作法步骤 1 用圆规在OA OB边上分别截取等长的两线段OD OE 2 分别以点D E为圆心 以相同半径画弧 两弧交点为点C 3 连接OC 则射线OC即是 ABC的平分线 如图所示 考点聚焦 考点四尺规作图 考点聚焦 考点四尺规作图 考点聚焦 考点四尺规作图 2 点 O 在直线 l 上 以点O为圆心 以任意距离为半径作弧 交直线l于A B两点 分别以点A B为圆心 以大于 中圆半径的长为半径作弧 在AB的上方或下方交于C点 连接CO 则直线CO即是线段AB的垂线 如图所示 强化训练 考点一 图形的投影 解 A 主视图是等腰梯形 故此选项错误 B 主视图是长方形 故此选项正确 C 主视图是等腰梯形 故此选项错误 D 主视图是三角形 故此选项错误 故选 B 例1 2018 广安 下列图形中 主视图为 的是 A B C D B 解答本考点的有关题目 关键在于掌握平行投影和中心投影的概念 其中太阳光线是平行的 那么对边平行的图形得到的投影依旧平行 注意以下要点 平行投影和中心投影的定义及两种投影的特点 归纳拓展 强化训练 考点二 几何体的三视图 例2 2018 扬州 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 解 从正面看第一层是两个小正方形 第二层左边一个小正方形 第三层左边一个小正方形 故选 B B 解答本考点的有关题目 关键在于掌握三视图的有关概念 注意以下要点 简单组合体的三视图 主视图是从物体的正面由前往后看得到的视图 俯视图是从物体的上面从上往下看得到的视图 左视图是从物体左面由左往右看得到的视图 归纳拓展 强化训练 考点三 由视图确定实物 解 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱 其底面边长为3 高为6 所以其侧面积为3 6 6 108 故答案为 108 例3 2018 白银 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的侧面积为 108 解答本考点的有关题目 关键在于掌握各种几何体的展开图的形状 注意以下要点 要能够通过空间想象 将展开图折叠成几何体 需熟记各种简单几何体的展开图 归纳拓展 强化训练 考点四 基本作图 例4 2018 河北 尺规作图要求 过直线外一点作这条直线的垂线 作线段的垂直平分线 过直线上一点作这条直线的垂线 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 则正确的配对是 A B C D 强化训练 解 过直线外一点作这条直线的垂线 作线段的垂直平分线 过直线上一点作这条直线的垂线 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 则正确的配对是 故选 D 考点四 基本作图