内蒙古九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积课件 新人教版.ppt

制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 问题情境 弧长和扇形的面积 如何求弧长 想一想 1 圆周长的计算公式是什么 2 圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长 1 的圆心角所对的弧长是多少 n 的圆心角所对的弧长是多少 10 弧长公式 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 点燃思维的火花 弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解决问题 注意 题目没有特殊要求 最后结果保留到 1 已知圆的半径为10cm 半圆的弧长为 2 已知圆的半径为9cm 60 圆心角所对的弧长为 3 已知半径为3 则弧长为 的弧所对的圆心角为 4 已知圆心角为150 所对的弧长为20 则圆的半径为 10 cm 600 24 公式其实是知二求一 感悟点滴 牛刀小试 3 cm 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 想一想 1 圆的面积公式是什么 2 圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积 1 的圆心角所对的扇形面积是多少 n 的圆心角所对的扇形面积是多少 如何求扇形的面积 10 扇形面积公式 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积计算公式为 点燃思维的火花 扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系 弧长公式与扇形面积公式的区别 比较扇形面积 S 公式和弧长 l 公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 探索弧长与扇形面积的关系 S R 感悟点滴 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm 分析 弓形的面积 S扇 S C 例题剖析 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 S扇 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径R 2 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇 1 A B C两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 07年北京 决胜中考 2 A B C D两两不相交 且半径都是1cm 则图中的四个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 07年山东 4 已知等边三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 例3 如图 把Rt ABC的斜边放在直线上 按顺时针方向转动一次 使它转到的位置 若BC 1 A 300 求点A运动到A 位置时 点A经过的路线长 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度 07年湖北 B B1 B2 决胜中考 超越自我 1 如图 一根长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 羊的活动最大区域面积是 生活中的数学 3m 5m 数学乐园 A B C 数学乐园 如图 矩形ABCD是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距D点5米处有一木桩E 木桩上拴一根绳子 绳子长7米 另一端拴着一只小狗 请问小狗的活动范围最大是多少 生活中的数学 思考题 小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 3 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方的 2 弧长单位没有平方的 颗粒归仓