八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的性质新版湘教版.ppt

第2章四边形 2 2平行四边形 第1课时平行四边形的边 角的性质 目标突破 总结反思 第2章四边形 知识目标 2 2平行四边形 知识目标 1 观察实际生活中的平行四边形 归纳总结出平行四边形的定义 2 根据定义 从平行四边形的图形中探究其对应边 角的性质并加以应用 3 利用平行四边形的性质 得出 夹在两条平行线间的平行线段相等 这一推论并加以应用 目标突破 目标一理解平行四边形的定义 例1教材补充例题如图2 2 1 在 ABC中 点D E F分别在 ABC的三边上 且DE BC DF AC EF AB 请指出图中所有的平行四边形 并说明理由 图2 2 1 2 2平行四边形 解 图中的平行四边形有 ADFE BFED DFCE共3个 理由 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 2 2平行四边形 归纳总结 利用定义说明平行四边形时需同时满足的两个条件 1 一组对边平行 2 另一组对边也平行 2 2平行四边形 目标二会利用平行四边形边与角的性质解题 例2教材例1针对训练 1 如图2 2 2 在 ABCD中 已知AD 12cm AB 8cm AE平分 BAD交BC边于点E 则CE的长为 A 8cmB 6cmC 4cmD 2cm 图2 2 2 C 2 2平行四边形 解析 C AD BC DAE AEB AE平分 BAD DAE BAE BAE AEB BE AB 8cm BC AD 12cm CE BC BE 4cm 2 2平行四边形 2 如图2 2 3 在 ABCD中 M是BC延长线上的一点 若 A 135 则 MCD的度数是 A 45 B 55 C 65 D 75 图2 2 3 A 2 2平行四边形 解析 A 四边形ABCD是平行四边形 BCD A 135 MCD 180 BCD 180 135 45 故选A 2 2平行四边形 归纳总结 应用平行四边形的边 角性质的两点注意 1 注意挖掘隐含条件 平行四边形提供了线段的数量及位置关系 也提供了角的关系 为证明线段相等 角相等及三角形的全等提供了条件 2 在解题时 能应用平行四边形直接得到的结论 不要再通过三角形的全等去证明 2 2平行四边形 目标三会利用 夹在两条平行线间的平行线段相等 解题 例3教材补充例题如图2 2 4 在 ABCD中 点E在边AD上 连接AC BE EC 求证 S ABC S EBC 图2 2 4 2 2平行四边形 解析 根据 两平行线间的距离处处相等 可得 ABC与 EBC在BC边上的高相等 再根据 同底等高的三角形的面积相等 得到结论 证明 分别过点A E作AF BC于点F EG BC于点G 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 又由作法知AF和EG分别是AD上的点A E到直线BC的距离 AF EG 两平行线间的距离处处相等 S ABC S EBC 同底等高的两个三角形的面积相等 2 2平行四边形 归纳总结 两平行线间的距离相等是两平行线间的平行线段相等的特例 两平行线间的平行线段相等的理由是两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形 2 2平行四边形 总结反思 知识点一平行四边形的概念 小结 1 两组对边分别 的四边形叫作平行四边形 2 平行四边形用符号 表示 平行四边形ABCD记作 ABCD 读作 平行四边形ABCD 平行 2 2平行四边形 知识点二平行四边形的边 角的性质 性质 平行四边形的对边 平行四边形的对角 相等 相等 2 2平行四边形 知识点三夹在两条平行线间的平行线段的性质 夹在两条平行线间的平行线段 相等 2 2平行四边形 反思 平行四边形的一个内角的平分线分对边为5和4两部分 求该平行四边形的周长 解 如图2 2 5 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD BC 所以 DAE AEB 因为AE平分 DAB 所以 BAE DAE 所以 BAE AEB 所以AB BE 5 所以BC BE EC 9 所以 ABCD的周长 AB BC CD AD 5 9 5 9 28 图2 2 5 2 2平行四边形 以上解题过程正确吗 若不正确 请说明理由 并写出正确的解题过程 2 2平行四边形 解 不正确 因为本题没有给出具体图形 也没有告诉我们分对边成的两部分中 哪一部分为5 哪一部分为4 故需分类讨论 正确过程 如图 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD BC 所以 DAE AEB 因为AE平分 DAB 所以 BAE DAE 所以 BAE AEB 所以AB BE 当AB BE 5 EC 4时 BC BE EC 9 ABCD的周长 AB BC CD AD 5 9 5 9 28 当AB BE 4 EC 5时 BC BE EC 9 ABCD的周长 AB BC CD AD 4 9 4 9 26 2 2平行四边形