八年级数学下册 第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质（二）课件 新人教版.ppt

18 1平行四边形18 1 1平等四边形的性质 二 核心目标 掌握平行四边形的对角线互相平分的性质 能灵活地运用平行四边形的性质进行推理和计算 课前预习 1 平行四边形对角线的性质 对角线 2 如下图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O BC 9 AC 8 BD 14 则 AOD的周长为 3 如上图 在 ABCD中 AC AB ABD 30 AC交BD于O AO 1 则BD的长为 互相平分 4 20 课堂导学 知识点 平行四边形的对角线的性质 例题 如右图 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于点O 点E F在AC上 且OE OF 求证 BE DF 解析 根据平行四边形的性质可得BO DO 再由OE OF BOE DOF可得 BOE DOF 进而得DF BE 课堂导学 答案 证明 四边形ABCD是平行四边形 DO BO 在 BOE和 DOF中 BOE DOF BE DF 点拔 此题主要考查了平行四边形的性质 以及全等三角形的性质和判定 关键是掌握平行四边形的对角线互相平分 课堂导学 对点训练 1 已知 如下图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O EF过点O分别交AD BC于点E F 求证 AE CF 四边形ABCD是平行四边形 AD BC OA OC EAO FCO AEO CFO AEO CFO AAS AE CF 课堂导学 2 已知 如下图 在 ABCD中 对角线AC BD交于点O AB AC AB 1 BC 1 求平行四边形ABCD的面积S ABCD 2 求对角线BD的长 1 在Rt ABC中 AC 2 则S ABCD AB AC 2 2 四边形ABCD是平行四边形 AO OC BO OD AO 1 在Rt ABO中 BO BD 课堂导学 3 如下图 在 ABCD中 E F是对角线BD上两点 且四边形AECF也是平行四边形 求证 BE DF 连接AC 交BD于点O 四边形ABCD AECF是平行四边形 OB OD OE OF OB OE OD OF 即BE DF 课后巩固 4 平行四边形不具有的性质是 A 对边平行B 对边相等C 对角互补D 对角线互相平分 5 如下图 在 ABCD中 ODA 90 AC 10cm BD 6cm 则AD的长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 8cm C A 课后巩固 6 在平行四边形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若AC 6 BD 8 则边AB的取值范围是 A 1 AB 7B 2 AB 1C 6 AB 8D 3 AB 4 7 如下图 ABCD的周长为32cm AC BD相交于点O OE AC交AD于点E 则 DCE的周长为 A 24cmB 16cmC 8cmD 10cm A B 课后巩固 8 如上图 过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E 交BC于F 若AB 5 BC 6 OE 2 那么四边形EFCD周长是 A 16B 15C 14D 13 B 课后巩固 9 如下图 在 ABCD中 点O是AC与BD的交点 过点O的直线EF与AB CD的延长线分别交于点E F 求证 BOE DOF 四边形ABCD是平行四边形 OB OD AE CF E F 又 BOE DOF BOE DOF 课后巩固 10 如下图 在平行四边形ABCD中 AD DB 且BC 3 CD 5 1 求四边形ABCD的面积 2 连接AC与BD交于O点 求AC的长度 1 AD DB DBC 90 BC 3 CD 5 BD 4 S ABCD BC BD 3 4 12 课后巩固 10 如下图 在平行四边形ABCD中 AD DB 且BC 3 CD 5 1 求四边形ABCD的面积 2 连接AC与BD交于O点 求AC的长度 2 连接AC交BD于点O 四边形ABCD是平行四边形 AC 2OC OB BD 2 在Rt OBC中 OC AC 2OC 2 课后巩固 11 如下图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AE BD于点E 1 用尺规作CF BD于点F 要求保留作图痕迹 不要求写作法 2 求证 AE CF 2 在平行四边形ABCD中 OA OC AE BD于点E CF BD于点F AEO CFO 90 又 AOE COF AOE COF AE CF 1 略 能力培优 12 如下图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E在BD的延长线上 且 EAC是等边三角形 若AC 8 AB 5 求ED的长 四边形ABCD是平行四边形 AO CO AC 4 DO BO EAC是等边三角形 EA AC 8 EO AC 在Rt ABO中 BO 3 DO BO 3 在Rt EAO中 EO 4 ED EO DO 4 3 感谢聆听