八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（二）课件 新人教版.ppt

17 1勾股定理 二 核心目标 能运用勾股定理解决实际生活中的应用 课前预习 8 18m 课堂导学 知识点 勾股定理的实际应用 例题 一架梯子长25米 斜靠在一面墙上 梯子底端离墙7米 1 这个梯子的顶端距地面有多高 2 如果梯子的顶端下滑了4米到A 那么梯子的底端在水平方向滑动了几米 解析 1 利用勾股定理直接得出AB的长即可 2 利用勾股定理直接得出BC 的长 进而得出答案 课堂导学 答案 1 由题意得 AC 25米 BC 7米 AB 24 米 答 这个梯子的顶端距地面有24米 2 由题意得 BA 20米 BC 15 米 则CC 15 7 8 米 答 梯子的底端在水平方向滑动了8米 点拔 此题主要考查了勾股定理的应用 熟练利用勾股定理是解题关键 课堂导学 对点训练 1 如果梯子的底端离建筑物9米 那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米 12 6 2 如下图 市政府准备修建一座过街天桥 已知地面BC为8米 则桥的坡面AC是10米 则此街道的交通 限高 为 米 课堂导学 120 100 3 如上图示 单位 mm 的矩形零件上两孔中心A和B的距离为 mm 课堂导学 5 如下图 将长为2 5米长的梯子AB斜靠在墙上 BE长0 7米 1 求梯子上端到墙的底端E的距离 即AE的长 1 由题意得 AB 2 5米 BE 0 7米 AE2 AB2 BE2 AE 2 4米 课堂导学 5 如下图 将长为2 5米长的梯子AB斜靠在墙上 BE长0 7米 2 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 4米 即AC 0 4米 则梯脚B将外移 即BD长 多少米 由题意得 EC 2 4 0 4 2 米 DE2 CD2 CE2 DE 1 5 米 BD 0 8米 课后巩固 1 四边形ABCD是正方形 ACB DCB 45 AC CE CAE AEC 又 ACB CAE AEC E 22 5 6 如下图 E是正方形ABCD的边BC延长线上的点 且CE AC 1 求 E的度数 课后巩固 2 在Rt ABC中根据勾股定理得 6 如下图 E是正方形ABCD的边BC延长线上的点 且CE AC 2 若AB 3cm 请求出 ACE的面积 课后巩固 7 某消防队进行消防演练 在模拟现场 有一建筑物发生了火灾 消防车到达后 发现离建筑物的水平距离最近为12米 即AD BC 12米 此时建筑物中距地面12 8米高的P处有一被困人员需要救援 已知消防云梯的车身高AB是3 8米 为此消防车的云梯至少应伸长多少米 由题意可知 AB CD 3 8米 AD 12米 PC 12 8米 ADP 90 PD PC CD 9米 在Rt ADP中 AP 15米 课后巩固 8 如下图 两艘军舰同时从某军港口出发执行任务 甲舰以30海里 时的速度向西北方向航行 乙舰以40海里 时的速度向西南方向航行 1 5小时后两舰相距多远 由题意 得 AOB 90 OA 30 1 5 45 OB 40 1 5 60 AB 75 海里 课后巩固 9 如下图 在离水面高度 AC 为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸 开始时绳子与水面的夹角为30 此人以每秒0 5米的速度收绳子 问 1 未开始收绳子的时候 图中绳子BC的长度是多少米 1 在Rt ABC中 B 30 BC 2AC 4 课后巩固 9 如下图 在离水面高度 AC 为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸 开始时绳子与水面的夹角为30 此人以每秒0 5米的速度收绳子 问 2 收绳2秒后船离岸边多少米 结果保留根号 2 收绳2秒后 绳子BC缩短了1米 此时绳子有3米 即CD 3米 在Rt ACD中 根据得AD 米 即收绳2秒后船离岸边米 能力培优 10 强台风过境时 斜坡上一棵6m高的大树被刮断 已知斜坡中 30 大树顶端A与底部C之间为2m 求这棵大树的折断处与底部的距离BC 作AH BC于点H 在Rt ACH中 AC 2 CAH 30 CH 1 AH 设BC x 则BH x 1 AB 6 x 在Rt ABH中 6 x 2 x 1 2 2 解得 x 3 2m 感谢聆听