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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；a+b+c0；b24ac；3a+c0.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）抛物线yax2+bx+c与直线yax+b的大致图象只可能是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）两条抛物线y = x 2与y = x 2在同一坐标系内，下列说法中错误的是（ ） A . 顶点相同B . 对称轴相同C . 开口方向相反D . 都有最小值4. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，下列说法中abc0；2a+b0；当1x3时，y0；2c3b0.正确的结论有（ ） A . B . C . D . 5. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 6. （1分）顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A . y= （x6）2B . y= （x+6）2C . y= （x6）2D . y= （x+6）27. （1分）抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）在平面直角坐标系中，先将抛物线y2x24x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ） A . y2x 4xB . y2x +4xC . y2x 4x4D . y2x +4x+4二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）（2015天水）下列函数（其中n为常数，且n1） y=（x0）； y=（n1）x； y=（x0）； y=（1n）x+1； y=x2+2nx（x0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有_个10. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（abc，b24ac）在第_象限 11. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_ 12. （1分）如图，已知二次函数y= x2+ x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是_. 13. （1分）把二次函数y=（x2）2+1的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_ 14. （1分）将抛物线y=5x2向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是_ 三、 解答题 (共8题；共15分)15. （2分）如图，已知抛物线 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分） 16. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax24ax+3a （1）求抛物线的对称轴； （2）当a0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值； （3）过T （0，t）（其中1t2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a的取值范围 17. （2分）如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0)和点C(0,3)，对称轴为直线x=1. （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题： 当1x2时，求函数y的取值范围。当y3时，求x的取值范围。18. （1分）已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(1，2)，则此二次函数的解析式并写出y随x值的增大而增大的x取值范围？ 19. （2分）如图，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC ， 求点D的坐标抛物线的顶点坐标：（ ， ） 20. （2分）设二次函数的图象的顶点坐标为（2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式 21. （2分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB4 （1）填空：点B的坐标为_（用含m的代数式表示）； （2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，ABP的面积为8： 求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为 时，求m的值22. （2分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2 （1）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ （2）求AB的长是多少时花圃的面积最大？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共15分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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