八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第2课时教学课件新版沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 2命题与证明 第2课时 授课人 XXXX 1 定义 对名称和术语的含义加以描述 作出明确的规定 也就是给出它们的定义 2 命题的定义 判断一件事情的句子 叫做命题 一 新课引入 3 命题的结构 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已知事项推断出的事项 4 命题的特征 一般地 命题可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 一 新课引入 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并指出命题的条件和结论 1 相等的角是对顶角 2 钝角大于它的补角 3 两直线平行 同位角相等 上述的命题中 哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流 一 新课引入 我们知道 举一个反例就可以证明一个命题是假命题 那么如何证实一个命题是真命题呢 用以前学过的观察 实验 验证特例等方法来证明可靠吗 能不能根据已经知道的真命题证实呢 那已经知道的真命题又是如何证实的 一 新课引入 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察 实验 验证特例等方法 这些方法往往并不可靠 那已经知道的真命题又是如何证实的 能不能根据已经知道的真命题证实呢 那可怎么办 一 新课引入 证实其它命题的正确性 推理 2 公理 1 原名 3 证明 4 定理 书上P168页 了解古希腊数学家欧几里得 公元前300前后 和他的 原本 找出下列各个定义 某些数学名词称为原名 公认的真命题称为公理 除了公理外 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 演绎推理的过程称为证明 经过证明的真命题称为定理 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 原名 公理 一些条件 二 新课讲解 公理和定理 公理 人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理 可以作为判断其他命题真假的原始依据 定理 从公理或其他真命题出发 用推理方法证明为正确的 并进一步作为判断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定理 公理和定理的共同点和不同点 共同点 都是真命题不同点 公理的正确性是人们长期实践检验所证实的 定理的正确性是依赖推理证实的 二 新课讲解 从已知条件出发 依据定义 基本事实 并按照逻辑规则 推导出结论 这一方法称为演绎推理 或演绎法 演绎推理的过程 就是演绎证明 简称证明 例已知 如图 直线c与直线a b相交 且 1 2 求证 a b 1 2 3 证明 1 2 已知 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 a b 二 新课讲解 2 原名 公理 证明 定理的定义及它们的关系 1 命题的分类 真命题和假命题 这节课你学习了什么知识 证实其它命题的正确性 推理 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 原名 公理 一些条件 三 归纳小结 1 两点之间 线段最短 这个语句是 A 定理B 公理C 定义D 只是命题 2 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 这个语句是 A 定理B 公理C 定义D 只是命题 B C 四 强化训练 3 下列命题中 属于定义的是 A 两点确定一条直线B 同角的余角相等C 两直线平行 内错角相等D 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离 D 四 强化训练 五 布置作业 习题13 2 本课结束