八年级数学上册第5章二次根式5.3二次根式的加法和减法教学课件新版湘教版.ppt

第五章二次根式 5 3二次根式的加法和减法 1 使学生理解二次根式加减运算的基础 首要步骤是把各个二次根式化简 然后才加减 2 使学生理解和掌握二次根式加减的法则 把被开方数相同的二次根式的系数相加减 被开方数不变 3 使学生进行简单的二次根式的加 减运算 4 通过观察 分析 联想 计算等活动 树立学生学好数学的自信心和培养学生概括 推理的能力 教学目标 教学重难点 重点 二次根式加减运算法则的形成与应用 难点 化简二次根式 使之成为可加减的形式 1 计算2a2b 3ab2 a2b 4ab2 并说明运算法则 2 实数运算有哪些运算律 分配律用字母如何表示 一 创设情境 导入新课 引导学生完成教材P167的 动脑筋 请学生思考以下问题 问题1 怎样算出BE的长 分析 BE BC CE 即两个正方形的边长之和 正方形ABCD的面积为8 其边长为 正方形CEGH的面积为18 其边长为 二 合作交流 探究新知 问题2 你能用运算律说明的理由吗 因为实数的运算满足乘法对加法的分配律 所以上式成立 由此得出 被开方数相同的二次根式相加减 只要将系数相加减 被开方数不变 问题3 你能算出的结果吗 解 可以看出 要将二次根式化简后才能进行加 减运算 综合上述结论 师生共同概括二次根式加减的步骤和方法 1 将算式中所有的二次根式化简 2 将被开方数相同的二次根式的系数相加减 被开方数不变 联想 这类似于整式加减法的合并同类项 二次根式的加减运算需要运用实数的加法交换律 结合律 以及乘法对于加法的分配律 例1计算分析 第一步 将不是最简二次根式的项化为最简二次根式 第二步 将相同的最简二次根式进行合并 解 三 应用迁移 拓展提高 例2计算 解 1 二次根式的加减运算怎样进行 依据什么道理 与什么运算有相似之处 2 二次根式的加减运算中 首要的步骤是什么 依据哪些知识进行 3 二次根式的加减运算中 要防止出现哪些错误 四 反思小结 梳理新知 谢谢