八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边课件 新人教版.ppt

流程 学习目标 预习反馈 名校讲坛 巩固训练 课堂小结 第十一章三角形11 1与三角形有关的线段11 1 1三角形的边 目 习 标 1 通过具体实例 认识三角形的概念及其基本要素 2 学会表示三角形及根据 是否有边相等 对三角形进行分类 3 掌握三角形的三边关系 反 习 馈 一 三角形1 定义 由不在的三条线段首尾所组成的图形叫做三角形 2 有关概念如图 线段AB BC CA是三角形的 点A B C是三角形的 A B C是相邻两边组成的角 叫做三角形的 简称三角形的角 3 表示方法 顶点是A B C的三角形 记作 读 顺次相接 同一条直线上 边 顶点 内角 ABC 三角形ABC 点拨 1 三角形的表示方法中 代表 三角形 后边的字母为三角形的三个顶点 字母的顺序可以自由安排 即 ABC ACB BAC BCA CAB CBA为同一个三角形 习 反 馈 二 三角形的分类1 等边三角形 三条边都的三角形 2 等腰三角形 有两边的三角形 其中相等的两条边叫做 另一边叫做 两腰的夹角叫做 腰和底边的夹角叫做 3 不等边三角形 三条边都的三角形 4 三角形按边的相等关系分类 相等 相等 腰 底边 顶角 底角 不相等 点拨 等边三角形是特殊的等腰三角形 即底边和腰相等的等腰三角形 习 反 馈 三 三角形的三边关系1 三角形任意两边之和第三边 2 推论 由于a b c 根据不等式的性质 得c b a 即三角形两边之差第三边 3 利用三角形 可以确定在已知两边的三角形中 第三边的取值范围 以及判断任意三条线段能否构成三角形 大于 小于 三边关系 讲 校 坛 例 教材P3例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边长的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 点拨 1 设底边长为x 则可以表示出腰长 根据等腰三角形的周长为18cm 求出各边长 2 分4为腰长和底边长两种情况讨论 再根据三角形的三边关系进行判断能否组成三角形 解 1 设底边长为xcm 则腰长为2xcm x 2x 2x 18 解得x 3 6 所以三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 如果4cm长的边为腰 设底边长为xcm 则2 4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形 由以上讨论可知 可以围成底边长是4cm的等腰三角形 2 因为长为4cm的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 如果4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则4 2x 18 解得x 7 校 讲 坛 跟踪训练 教材P8习题11 1T6变式 已知等腰三角形的周长为16cm 若其中一边长为4cm 求另外两边长 解 若腰长为4cm 则底边长为16 4 4 8 cm 三边长为4cm 4cm 8cm 不符合三角形三边关系定理 这样的三边不能围成三角形 所以应该是底边长为4cm 所以腰长为 16 4 2 6 cm 三边长为4cm 6cm 6cm 符合三角形三边关系定理 所以另外两边长都为6cm 训 固 练 2 已知等腰三角形的两边长分别为3和6 则它的周长为 A 9B 12C 15D 12或15 3 若五条线段的长分别是1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 则以其中三条线段为边可构成个三角形 4 若等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长为17 若等腰三角形的两边长分别为3和4 则它的周长为 5 找一找 图中有多少个三角形 并把它们写下来 1 现有两根木棒 它们的长度分别为20cm和30cm 若不改变木棒的长度 要钉成一个三角形木架 应在下列四根木棒中选取 A 10cm的木棒B 20cm的木棒C 50cm的木棒D 60cm的木棒 解 图中有5个三角形 分别是 ABE DEC BEC ABC DBC B C 3 10或11 小 堂 结 1 三角形的表示方法 三角形的基本要素 2 三角形按边的分类 3 三角形的三边关系 如何判断三条线段能否组成三角形 THANKYOU