八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角课件 新人教版.ppt

流程 学习目标 预习反馈 名校讲坛 巩固训练 课堂小结 11 2 2三角形的外角 目 习 标 1 探索并了解三角形的外角的性质 2 利用三角形的外角性质解决与其有关角度的问题 反 习 馈 1 如图1 把 ABC的一边BC延长 得到 ACD 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做 如图2 一个三角形有个外角 每个顶点处有个外角 图1图2 外角 6 2 2 如图1 在 ABC中 A 80 B 40 ACD是 ABC的一个外角 则 ACD 试猜想 ACD与 A B的关系是 120 A B ACD 3 试结合图形写出证明过程 证明 过点C作CM AB 延长BC到D 则 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 所以 1 2 A B 即 A B 一般地 由三角形内角和定理可以推出 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ACD 讲 校 坛 例 教材P15例4 如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 得 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 所以 BAE CBF ACD 2 1 2 3 由 1 2 3 180 得 BAE CBF ACD 2 180 360 点拨 你还有其他解法吗 试试看 校 讲 坛 跟踪训练 名校课堂 11 2 2习题 如图 已知D是 ABC边BC延长线上一点 DF交AC于点E A 35 ACD 83 1 求 B的度数 2 若 D 42 求 AFE的度数 解 1 ACD是 ABC的一个外角 A 35 ACD 83 B ACD A 48 2 AFE是 BDF的一个外角 B 48 D 42 AFD B D 48 42 90 巩 固 训 练 1 下面说法正确的是 A 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和B 三角形的一个外角小于它的一个内角C 三角形的一个外角大于这个三角形的内角D 以上说法均不正确2 三角形的一个外角小于与它相邻的内角 那么这个三角形是 第3题图第4题图A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定3 如图所示 已知AC ED C 26 CBE 37 则 BED的度数是 A 63 B 83 C 73 D 53 4 如图所示 A 1 2的大小关系是 A A 1 2B 2 1 AC A 2 1D 2 A 1 5 如图 在 ABC中 D E分别为AB AC上的点 点F在BC的延长线上 DE BC A 40 1 60 则 2的度数为 D C A B 100 训 固 练 6 如图 AD是 ABC的外角 CAE的平分线 B 30 DAE 50 试求 1 D的度数 2 ACD的度数 解 1 DAE B D D DAE B 50 30 20 2 AD平分 CAE CAE 2 DAE 100 BAC 80 ACD B BAC 110 7 如图所示 在 ABC中 D是BC边上一点 1 2 3 4 BAC 81 求 DAC的度数 解 设 1 x 则 1 2 x 3 1 2 3 4 2x BAC 180 2x x 81 x 33 DAC 81 33 48 小 堂 结 三角形外角的性质 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的外角和是360 THANKYOU